கணிதம் கவலை தீர்க்குமா!
(மொழித்திறன் மனிதனை எப்படி முழுமையாக்குகிறது என அற்புதமாக விளக்கிய அறிவொளி அடுத்து என்ன சொல்ல போகிறார் என ஆர்வமுடன் கேட்கக் காத்திருந்தனர் கார்த்திக்,விஷ்ணு மற்றும் சந்தோஷ்)
கார்த்திக்: சார் எட்டுவித அறிவுத்திறனில் மொழித்திறன் என்கிட்டே இயல்பாவே இருக்குறதால கேட்க ரொம்ப ஆர்வமா இருந்துச்சு. இரண்டாவது திறன் கணிதத்திறன் தானே சொன்னீங்க, கணக்குன்னாலே எனக்கு அலர்ஜியாச்சே !
அறிவொளி: இரண்டாவதா இருப்பது Logical / Mathematical Intelligence னு ஆங்கிலத்தில் சொல்வோம். தமிழ்ல தர்க்க / கணித அறிவுத்திறன்னு சொல்லலாம். ஆனா தர்க்க அறிவு வழக்கறிஞர்களுக்கு மட்டுமே உரியதுன்னோ கணித அறிவுன்னா வடிவியல், முக்கோணவியல், கூட்டல், கழித்தல்,பெருக்கல், வகுத்தல் மட்டுமோ கிடையாது. தர்க்க/கணித அறிவென்பது வாழ்க்கையில் நம்மை எதிர்நோக்கும் பிரச்சனைகளுக்கான காரணங்களை அலசி ஆராய்ந்து, அனுமானித்து, அறிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி புதிர் விடுவிக்கும் திறன் புரியுதா?
விஷ்ணு: புரியுது ஆனா புரியலையே சார் !
(அறிவொளி சிரித்தவாறே விஷ்ணுவின் முதுகில் தட்டிக் கொடுத்தார்)
அறிவொளி: சரி, புரியறமாதிரி சொல்றேன். நம்மில் பலரும் பிரச்னைகளைத் தீர்க்க என்ன வழின்னு யோசிக்காம ஐயோ! என் வாழ்கை இப்படி ஆயிடுச்சே. இனி மத்தவங்க முகத்தில எப்படி முழிப்பேன்னு பிரச்சனையின் விளைவுகள் பத்தி மட்டுமே யோசிச்சு அதிலேயே மூழ்கிப் போய் தன்னோட வாழ்க்கையையே நாசமாக்கிக்கிறாங்க. இதைத் தவிர்க்க சின்ன வயசுலேருந்தே பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் திறனை (Problem solving skill) வளர்த்துக் கொள்ளணும். இப்படி மூளையின் சிந்திக்கும் திறனை அதிகப்படுத்த கூர்மையாக்க நிறைய பயிற்சிகள் இருக்கு.
கார்த்திக்: அப்படியா சார் !
அறிவொளி: ஆமா கார்த்திக். உதாரணமா
1) கோழியிலிருந்து முட்டை வந்ததா, முட்டையிலிருந்து கோழி வந்ததா.
2) நமக்கு பிடித்தமான உணவைத் தயாரிக்க எந்தெந்த பொருட்களை எந்த விகிதத்தில் கலக்கணும் என சின்னச்சின்ன விஷயங்களை விவாதிக்க ஆரம்பித்து
3) வளரும் இந்தியாவை எதிர் நோக்கியுள்ள பிரச்சனைகள் என்ன? என அலசி ஆராய்ந்து அவற்றுக்கான தீர்வுகளைக் காண பிள்ளைகளை விவாதிக்க செய்யணும்.
தீர்க்கப்பட வேண்டிய ஒரு பிரச்சனையை நாம எதிர் கொள்ளும் போது அந்த வினாடியே நம்மூளை ஓர் உயர்ரக கணிப்பொறியைப் போல வேலை செய்து பிரச்சனைக்கான தீர்வைத் தர முயற்சிக்கும்.
பூமிக்குள்ள இருக்க வரைக்கும் வைரம் கூட பளபளப்பு இல்லாமத்தான் இருக்கும். பட்டை தீட்டும் போது தான் அதோட மதிப்பு உயரும். அதுபோல சின்ன வயசுலேர்ந்தே பயிற்சிகள் கொடுக்க கொடுக்க மூளையின் சிந்திக்கும் திறன் அதிகமாகி பிள்ளைகள் கூர்மையான அறிவோட இருப்பாங்க.
சந்தோஷ்: உண்மைதான் சார், தகுதி உள்ளவங்க மட்டும் தான் நிலைச்சு நிக்க முடியும் என்ற நிலை உள்ள போட்டிகள் நிறைந்த உலகில் நுழைவுத்தேர்வுகள், நேர்காணல்களில் தர்க்க ரீதியிலான, புதிர் விடுவிக்கும் அறிவுக்கு எவ்வளவு முக்கியத்துவம் இருக்குன்னு உணர்ந்து தான் மத்திய அரசும், தமிழக அரசும் அரசுப்பள்ளி மாணவர்களையும் போட்டித் தேர்வுகளுக்கு தயார் செய்யணும்னு ஆசிரியர்களுக்கு சொல்லியிருக்காங்க. National means cum merit scholarship (NMMS) பற்றிய தகவல்களை www.tndge.in என்ற இணையதள முகவரியில் பெறமுடியும். இந்தத் தேர்வுகளில் தகுதி பெறும் மாணவர்களுக்கு அரசாங்கம் மாதம் 500 ரூபாய் உதவித்தொகை கொடுக்குறாங்க. எட்டாம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கான தேர்வு இது. கேள்விகள் ஏழாம் வகுப்பு மற்றும் எட்டாம் வகுப்பு பாட புத்தகங்களிலிருந்து கேட்கப்படும். இது தவிர பொது அறிவு கேள்விகளும் தர்க்க ரீதியிலான புதிர் விடுவிக்கும் கேள்விகளும் கேட்கப்படும். ஏழாம் வகுப்பு முதலே பயிற்சி எடுக்க ஆரம்பித்தால் எட்டாம் வகுப்பில் எளிதாக தேர்ச்சி பெற்றுவிட முடியும். என் மாணவர்களுக்கு தினசரி பத்து பொது அறிவு கேள்விகளும், பக்கவாட்டு சிந்தனைகளைத் தூண்டும் கேள்விகளும், கணித புதிர்களும் கொடுத்து விடை கண்டுபிடிக்க சொல்வேன். பாடத்தில் பின் தங்கியிருக்கும் பிள்ளைகள் கூட இது மாதிரியான கேள்விகளுக்கு ரொம்ப ஆர்வமா பதில் சொல்வாங்க. அவங்களே புதுசு புதுசா கேள்விகளும் கேட்பாங்க.
அறிவொளி: உங்கள மாதிரி ஆசிரியர்கள் இருப்பதாலதான் கிராமங்களிலிருந்தும் விஞ்ஞானிகளும் மேதைகளும் இந்த உலகத்துக்கு கிடைக்கிறாங்க சந்தோஷ்.
கார்த்திக்: என்னென்ன கேள்விகள், பயிற்சிகள்னு சொன்னா நாங்களும் கத்துக்குவோமே சார்.
சந்தோஷ்: சில கேள்விகள் சொல்றேன். ஹேபர் முறையில் அம்மோனியா தயாரிக்கும் போது சோதனைக் கூடத்தின் கதவை திறந்துவைத்துக் கொண்டு செய்தால் என்பது நிமிடங்களில் முடியும். ஆனால் கதவை மூடிவிட்டு செய்தால் ஒரு மணி இருபது நிமிடங்கள் ஆகும் ஏன் ?
கார்த்திக்: ஏன் சார் கதவு திறந்திருந்தால் காத்தடிக்கும், அதனாலே வினை சீக்கிரமா நடக்குமோ?
விஷ்ணு: அதெல்லாம் கிடையாது, சார் நான் சொல்றேன். என்பது நிமிடமும் ஒரு மணி இருபது நிமிடமும் ஒன்னு தான்.
சந்தோஷ்: வெரி குட், என்ன கார்த்திக் விஷ்ணு சொன்னது சரி தானே !
கார்த்திக்: சார் கேள்வி கேட்டது நீங்களா இருக்கறதாலே நான் ரொம்ப அறிவுப்பூர்வமா யோசிச்சேன். ஆனா நீங்க இப்படி மொக்க போட்டுடீங்களே சார்!
சந்தோஷ்: எப்பவும் ஒரே கோணத்துல யோசிக்க கூடாது கார்த்திக். பிரச்சனைகளுக்கு தீர்வு நாம யோசிக்காத திசையில ரொம்ப சுலபமானதா கைக்கெட்டும் தொலைவுல கூட இருக்கலாம். விஷ்ணு நீ எப்படி இதுக்கு பதில் சொன்ன ?
விஷ்ணு: சார், சந்திரமுகி படத்தில ஒரு காமடி வரும். சளி புடிச்சா மருந்து சாப்பிட்டா ஒரு வாரத்துல சரியாகிடும். மருந்து சாப்பிடலைனா ஏழு நாள்ல சரியாகும்னு சொல்லுவாங்க..நீங்க கேள்வி கேட்டதும் எனக்கு அந்த ஞாபகம் வந்தது. அதே மாதிரி யோசிச்சதும் பதில் கிடைச்சிருச்சு.
அறிவொளி: நீங்க சொல்ற மாதிரி வழக்கமான முறையில யோசிக்காம வித்தியாசமா யோசிக்கிறவங்க தான் வெற்றியாளரா இருப்பாங்க. விண்வெளியில் ஏதாவது எழுதணும்னா வழக்கமான பேனாவால எழுத முடியாதுன்னு அமெரிக்கர்கள் ரொம்ப முயற்சி பண்ணி பலகோடி ரூபாய் செலவுல வெற்றிடத்தில் வேலை செய்யக்கூடிய புதிய பேனாவைக் கண்டுபிடிச்சாங்க. இதே பிரச்சனை ரஷ்யர்களுக்கு வந்தபோது ஒரு விண்வெளி வீரர் சர்வசாதாரணமா பேனா எதுக்கு, பென்சில் எடுத்துட்டுப் போகவேண்டியதுதானேனு கேட்டாராம். ஒரே பிரச்சனைக்கு ஒரு நாடு பலகோடி ரூபாய் செலவழிச்சது. இன்னொரு நாடு இரண்டு ரூபாய்ல தீர்வு கண்டுடுச்சு. இப்படி வித்தியாசமா சிந்திச்சு சிக்கனமான சுலபமான வழிகளைக் கண்டு பிடிக்குறவங்க தான் எல்லாத் துறையிலும் வெற்றிபெற முடியும்.
விஷ்ணு: இந்தத் திறன் பிறக்கும்போதே இருக்குமா, இல்லை வளர்த்துக்க முடியுமா சார்?
அறிவொளி: சிலருக்கு இயல்பாவே இருக்கும். மத்தவங்களும் பயிற்சி மூலம் வளர்த்துக்க முடியும். ஆயுதம், அழகு சாதனம், நாகரிக உடைகள், உணவுப்பொருட்கள், சினிமாத்துறை என எல்லாவற்றிலும் யூதர்கள் சாமர்த்தியசாலிகள். இதற்குக் காரணம் தனக்குப் பிறக்கப்போகும் குழந்தை அதிமேதாவியா இருக்கணும்னு யூத கர்பிணிப்பெண் தன்னையே தயாரிச்சுக்குறாங்க . கர்ப்ப காலத்தில் எப்பவும் பாட்டு பாடிக்கிட்டும், பியானோ வாசிச்சுக்கிட்டும், கணவனோடு சேர்ந்து கணக்குப் புதிர்களுக்கு விடை கண்டுபிடிச்சுக்கிட்டும் சுறுசுறுப்பா இருப்பாங்க. குழந்தை பிறந்தபிறகு ஆரோக்கியமான வாழ்க்கை முறையை பின்பற்றும் இவர்கள், குழந்தைகளுக்கு ஹீப்ரு, அரபிக், ஆங்கிலம் ஆகிய மூன்று மொழிகளைக் கற்றுக்கொடுக்குறாங்க. சின்ன வயசுலேர்ந்தே பியானோ, வயலின் போன்ற ஏதாவது ஒரு இசைக்கருவியை வாசிக்கக் கற்றுக் கொடுக்குறாங்க. இசை அதிர்வுகள் மூளையைத் தூண்டிவிட்டு அதன் செயல்பாட்டை அதிகரிப்பதால் யூதர்களிடையே மேதைகள் அதிகம். பள்ளிக்குழந்தைகள் முதல் வகுப்பிலிருந்து ஆறாம் வகுப்புவரை வணிகக் கணிதவியலைப் படிக்கிறாங்க. விஞ்ஞானப்பாடம் முன்னுரிமை பெறுது. வில்வித்தை, துப்பாக்கி சுடுதல் போன்ற உடல் மற்றும் மனம் சார்ந்த விளையாட்டுகளில் பயிற்சி கொடுக்குறாங்க. இதெல்லாம் அவங்க மனதை ஒருமுகப்படுத்தவும், தேவையானபோது துல்லியமான, நுட்பமான முடிவு எடுக்கவும் உதவுகின்றன.
சந்தோஷ்: இஸ்ரேலில் உயர்நிலைப் பள்ளியில் மாணவர்கள் விஞ்ஞானம் படிக்க அதிகம் விரும்புறாங்க.
போர்த்தடவாளங்கள்,மருத்துவம், தொழில்நுட்பம் ஆகியவற்றில் செயலாக்கங்கள்(Projects), புதிதாக பொருட்கள் செய்வது (Product creation) என்று பல்வேறு முறைகளில் படித்தவற்றை நடைமுறைப்படுத்துறாங்க. இந்தத் திட்டங்கள் உயர் கல்வி நிறுவனங்களிலும்,பல தொழில்நுட்ப கழகங்களிலும் அறிமுகப்படுத்தப் படுகிறது. வணிகவியல் படிக்கும் மாணவர்கள் கடைசி வருடம் ஒரு செயல்முறை திட்டத்தை நடைமுறை படுத்திக் காட்டணும். பத்துபேர் அடங்கிய அவர்கள் குழுமத்திற்கு இத்திட்டத்திலிருந்து பத்து மில்லியன் யு.எஸ் டாலர் லாபம் கிடைத்தால் தான் அவர்கள் தேர்வு செய்யப்படுவாங்க. இதனாலதான் உலக வர்த்தகத்தில் பெருமளவு யூதர்கள் கையில் இருக்கு. யூதர்கள் பிரார்த்தனை செய்யும் போது தலையை அசைத்து அசைத்து பிரார்த்தனை செய்வாங்க. இதனால் மூளை தூண்டிவிடப்பட்டு மூளைக்கு அதிக ஆக்ஸிஜன் கிடைக்குமாம். இஸ்ரேல் நாட்டில் சிகரெட் பிடிப்பது விலக்கப்பட்ட தீய பழக்கமா கருதப்படுது. இது போல அரசாங்கமும் பெற்றோர்களும் சரியான வழிமுறைகளைப் பின்பற்றினால் நம்மாலும் சிறந்த அறிவார்ந்த தலைமுறையை உருவாக்க முடியும்.
கார்த்திக்: கவலைப்படாதீங்க சார், உங்க கனவை நாங்க நிறைவேத்துறோம். நாங்க என்ன செய்யணும்னு மட்டும் சொல்லுங்க.
அறிவொளி: பார்க்கும் எந்தப் பொருளையும் அதன் செயலுக்கோ, வடிவத்திற்கோ தொடர்பில்லாத வகையில் சிந்திக்கும் திறன் பக்கவாட்டு சிந்தனை எனப்படும் (lateral thinking ). ஒரு பூவைக் கையில் வைச்சு ரசிக்கும் போது இந்தப் பூவைப்போல என் வீடு இருந்தா எப்படியிருக்கும்? அல்லது நான் உட்கார்ந்திருக்கும் நாற்காலி நினைக்கும் இடத்துக்குப் பறந்து போகக் கூடியதா இருந்தா எப்படியிருக்கும் என்று யோசிப்பது பல ஆக்கபூர்வ சிந்தனைகளுக்கு வழிவகுக்கும். நியூட்டன் ஈர்ப்பு விசையைக் கண்டுபிடிச்சதும். எடிசன் மின்சாரவிளக்கைக் கண்டுபிடிச்சதும், மெண்டல் மரபியலைக் கண்டுபிடிச்சதும் இது மாதிரியான கேள்விகளாலத்தான்.
விஷ்ணு: இது மாதிரி தீக்குச்சி வைச்சி, நாணயங்களை வைச்சி நான் கூட நிறைய கணிதப் புதிர்களை சொல்வேன்.
(அறிவொளி ஒரு டப்பாவிலிருந்து கை நிறைய நாணயங்களை கொண்டு வந்து விஷ்ணுவிடம் தந்தார்.)
அறிவொளி: எங்கே இந்த நாணயங்களை வைச்சு புதிர் சொல்லு பார்க்கலாம்.
(உற்சாகமாக அவற்றை வாங்கி கொண்ட விஷ்ணு தரையில் வைத்து அடுக்கி புதிர் போட ஆரம்பித்தான். பின் கார்த்திக், சந்தோஷ் என ஒவ்வொருவராகத் தனக்குத் தெரிந்த புதிர்களைக் கூற இறுதியில் அறிவொளி கற்று தந்த ஒரு பயிற்சி வாழ்வில் பிரச்சனைகளை எதிர் கொள்ள மிகத் தேவையானதாக இருந்தது.அது என்னவென்று தெரிந்து கொள்ள காத்திருப்போம்.)
தொடரும்...
பிரியசகி