உலக நாகரிகத்தின் தொட்டில்களாக அறியப்பட்ட தொன்மையான நாடுகள், பாரதம், சீனம், கிரேக்கம், ரோம், எகிப்து, பாரசீகம் ஆகியவை. இன்று நாம் அடைந்துள்ள மானுட வளர்ச்சியின் அனைத்துப் புள்ளிகளும் அங்கிருந்தே தொடங்குகின்றன. வியப்பான விஷயம் என்னவென்றால் இந்த 6 நாடுகளிடையே அக்காலத்தில் பரஸ்பரப் பிணைப்பு இருந்துள்ளது.
குறிப்பாக பாரதத்தில் கல்வி கற்க வெளிநாட்டு அறிஞர்கள் பலர் வருகை தந்துள்ளனர். நாளந்தா, தட்சசீலம், புஷ்பகிரி ஆகிய இடங்களில் இயங்கிய சர்வகலாசாலைகளில் கணிதம், சிற்ப சாஸ்திரம், வானியல், உலோகவியல், தத்துவம் உள்ளிட்டவை கற்பிக்கப்பட்டன. மெகஸ்தனிஸ், யுவான் சுவாங் போன்ற வெளிநாட்டுப் பயணிகளின் குறிப்புகளிலிருந்து இவற்றை அறிய முடிகிறது.
அதனால்தான் உலகம் முழுவதும் இந்திய கணிதமும் வானியலும் பரவலாகின. கிடைக்கும் தரவுகளின் அடிப்படையில், பாரத கணிதத்தின் பழைமை 3,000 ஆண்டுகளுக்கு முற்பட்டதாகும். பழைமையான இதிகாசங்களான ராமாயணம், மகாபாரதத்திலேயே வானியல் நிலைகள், கணிதக் கணக்கீடுகள் குறித்த சுலோகங்கள் வருகின்றன. அந்த வகையில் பாரதம், கணித மேதைகளின் சாகரமாகவே விளங்கியுள்ளது. அவர்களில் குறிப்பிடத்தக்க சிலரை இங்கு காணலாம்.
போதாயனர்: பொது யுகத்துக்கு 800 ஆண்டுகள் முன்னர் வாழ்ந்த வேதகால ரிஷி போதாயனர். கிருஷ்ண யஜூர் வேதத்தின் ஒரு பகுதியாக அவர் எழுதிய "போதாயன சுலப சூத்திரங்கள்' விளங்குகின்றன. செங்கோண முக்கோணம் தொடர்பாக இன்று பிரபலமாக உள்ள பிதாகோரஸ் ( பொ.யு.மு. 570- 495) தேற்றத்தை அதற்கு 300 ஆண்டுகள் முன்னரே போதாயனர் குறிப்பிட்டிருக்கிறார்.
காத்யாயனர்: பொது யுகத்துக்கு 300 ஆண்டுகள் முன்னர் பாஞ்சால பகுதியில் வாழ்ந்த சமஸ்கிருத வல்லுநர், கணித மேதை, காத்யாயனர்; பாணினியின்
சமஸ்கிருத மொழியியல் நூலுக்கு விளக்கமாக "வார்த்திககாரா' என்ற நூலை எழுதியவர். செவ்வகம், செங்கோண முக்கோணம், நாற்கரம் ஆகியவை குறித்த வடிவியல் விதிகளைச் சுலப சூத்திரங்களாக அவர் உருவாக்கியுள்ளார்.
பிங்களர்: பிங்களரும் காத்யாயனரும் சமகாலத்தவர்கள். பிங்களர் "சந்தஸ் சாஸ்திரம்' என்ற சமஸ்கிருத யாப்பிலக்கண நூலை எழுதியுள்ளார். அதில் அவர் பயன்படுத்திய குறுகிய அசை - நெடிய அசை முறையே, இன்றைய கணினியியலுக்கு அடிப்படையான இரும இலக்க முறைக்கு (Binery Numbers)
முன்னோடி. இதில் அவர் பூஜ்ஜியத்தைப் பயன்படுத்தவில்லை. அவர் "மாத்ரா மேரு' என்ற பெயரில் குறிப்பிட்டுள்ள அடுக்கு வரிசை எண்களே பின்னாளில் ஃபிபோனாச்சி எண்கள் (Fibonacci Numbers) என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
லதாதேவர்: பொ.யு.மு. 505 காலத்தைச் சார்ந்த லதாதேவர், அக்காலத்தில் பிரபலமாகப் பயிலப்பட்ட "சூரிய சித்தாந்தம்' நூலை எழுதியவர். இந்நூல் தற்போது கிடைக்கவில்லை என்றாலும், நூலின் பல பகுதிகள் பிற்காலக் கணித நூல்களில் மேற்கோளாகச் சுட்டப்பட்டுள்ளன. ஆண்டை 12 மாதங்களாகவும், வாரத்தை ஏழு நாட்களாகவும் வகுத்து, கிழமைகளுக்கு கோள்களின் பெயரைச் சூட்டியவரும் அவரே. "பூமி உருண்டையானது; அது தன்னைத் தானே சுற்றுகிறது' என்று முதலில் சொன்னவர். இதையே கோபர்நிகஸ் (பொ.யு. 1473- 1543) கண்டறிந்ததாக நாம் பாடப் புத்தகங்களில் படித்து வருகிறோம்.
யதிவிருஷபர்: பொ.யு. 500- 570 காலத்தைச் சார்ந்த யதிவிருஷபர், சமண சமயத் துறவியாவார். ஜதிவாசகர் என்ற வேறு பெயரும் அவருக்குண்டு. பிராகிருத மொழியில் அவர் எழுதிய "திலோயபன்னாட்டி' அண்டவியல் நூலாகும். இதற்கு மூன்று உலகங்களின் ஞானம் என்பது பொருளாகும். காலம், தூரம் ஆகியவற்றுக்கான அலகுகளை தனது நூலில் அவர் குறிப்பிட்டுள்ளார். வட்டத்தின் சுற்றளவு, பரப்பளவு காணும் புதிய சூத்திரத்தை உருவாக்கியவர்.
ஸ்ரீதரர்: பொ.யு. 750 காலத்தைச் சார்ந்த ஸ்ரீதரர், கர்நாடகத்தின் புரிஷ்ரேஷ்டி பகுதியில் வாழ்ந்தவர். அவர் எழுதிய திரிசட்டிகா, பதிகணிதம் ஆகிய இரு நூல்களும் முக்கியமானவை. இயற்கணிதத்தையும் எண்ணியலையும் தனித்தனியாகப் பிரித்தவர் ஸ்ரீதரர். எண்ணியல் நூலான திரிசட்டிகா, எண்கள், அளவைகள், இயல் எண்கள், பெருக்கல், வகுத்தல், பூஜ்ஜியம், வர்க்கம், கனம்,
வட்டிக் கணக்கீடு ஆகியவற்றை விளக்குகிறது. பதி கணிதம், இயற்கணிதத்தை (அல்ஜீப்ரா) விளக்குகிறது. இருபடி சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க சூத்திரங்களை அவர் உருவாக்கியுள்ளார்.
ஆச்சார்யர் வீரசேனர்: பொ.யு. 792- 853 காலத்தைச் சார்ந்த திகம்பர சமண சமயத் துறவியான வீரசேனர், ராஷ்ட்ரகூட மன்னரான அமோகவர்ஷரின் அரசவை ரத்தினங்களுள் ஒருவர்.
அவரது "தவாலா' நூல், பிராகிருத மொழியில் எழுதப்பட்ட சமண சமய நூலாகும். 2, 3, 4 எண்களின் அடிப்படையில் மடக்கை விதிகளை (Logarithm) "அர்த்தச்சேடா' என்ற பெயரில் உருவாக்கியவர் வீரசேனர். வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியும் சூத்திரம், பையின் மதிப்பு (அவரது கருத்து= 3.14159292), அடிக்கண்டம் (Frustum) எனப்படும் வடிவியல் பொருள்களின் கன அளவு காணும் சூத்திரம் ஆகியவற்றைக் கண்டறிந்தவர்.
ஆச்சார்யர் மகாவீரர்: மகதத்தில் வாழ்ந்த, பொ.யு. 850 காலத்தைச் சார்ந்த சமணத் துறவியான மகாவீரர், அமோகவர்ஷ மன்னரால் ஆதரிக்கப்பட்டவர்;
வானியலையும் ஜோதிடத்தையும் தனித்தனியே பிரித்தவர். அவர் எழுதிய "கணிதசார சங்கிரஹா' நூல், அதுவரை பயிலப்பட்ட கணித நூல்களின் திருத்தமாக அமைந்தது. நீள்வட்டம், வட்டம், அரைவட்டம், நாற்கரம்,
முக்கோணம் ஆகியவற்றின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரங்களை உருவாக்கினார். கணிதத்தில் பல கலைச்சொற்களை அவர் உருவாக்கியுள்ளார்; பின்னங்கள் குறித்தும் ஆய்வு செய்துள்ளார்.
இரண்டாவது ஆரியபட்டர்: பொ.யு. 920- 1000 காலத்தில் வாழ்ந்த இரண்டாவது ஆரியபட்டர், கணிதம், வானியலில் மேதையாவார். சமஸ்கிருதத்தில் எழுதப்பட்ட அவரது "மஹா சித்தாந்தம்' நூலின் முதல் 12 அத்தியாயங்களில் வானியலும், அடுத்த 6 அத்தியாயங்களில் வடிவவியலும் இயற்கணிதமும் விளக்கப்பட்டுள்ளன. அவர் முதலாம் ஆரியபட்டர் உருவாக்கிய ஜ்ய (சைன்) அட்டவணையை 5 தசம இடத் திருத்தமாக மாற்றியமைத்தார்.
ஹலாயுதர்: பொ.யு. பத்தாம் நூற்றாண்டைச் சார்ந்த ஹலாயுதர், ராஷ்ட்ரகூடப் பேரரசின் தலைநகரான மான்யகேதாவில் வசித்தவர். அவரது "மிருதசஞ்சீவினி' கணித நூலாகும். அவர் குறிப்பிட்டுள்ள "மேரு பிரஸ்தாரா' என்ற எண்களின் முக்கோணமே, தற்போதைய பாஸ்கல் முக்கோணமாகும்.
ஹேமசந்திரர்: பொ.யு. 1088- 1173 காலத்தைச் சார்ந்த ஹேமசந்திரர், ஸ்வேதம்பர சமண சமயத் துறவியாவார். தந்துகா (குஜராத்) பகுதியில் வாழ்ந்த பிறவி மேதையான அவர், இலக்கணம், தத்துவம், வரலாறு, கவிதை, கணிதம் ஆகியவற்றில் பல நூல்களை எழுதியுள்ளார். அதனால் கலிகால சர்வக்ஞர் என்று புகழப்பட்டார். அடுக்கு வரிசை எண்கள் (ஃபிபோனாச்சி எண்கள்) குறித்தும் அவர் ஆராய்ந்துள்ளார்.
இவ்வாறாக, காலந்தோறும் கணித மேதைகள் பலர் இந்நாட்டில் தோன்றியுள்ளனர். பொ.யு. ஆயிரம் ஆண்டுக்குப் பின்னரும் பல மேதைகள் உருவாகியிருப்பினும், கணித முன்னோடிகள் என்ற வகைக்குள் வராததால் அவர்களை இங்கு குறிப்பிடவில்லை.
பாரதத்தின் கணித அறிவும், வானியல் அறிவும் உலகம் முழுவதும் பரவி புகழ் பரப்பியவை. அதனால்தானோ, கணித, அறிவியல் துறைகளில் இந்தியர்கள் இன்றும் உலக அளவில் முத்திரை பதித்து வருகிறார்கள்!