மெக்காலே கல்வியும், பிபனாஸியின் முயல் குட்டிகளும்

பிபனாஸி (Fibonacci) எண் தொடர் மிகவும் பிரபலமானது. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... என செல்லும் தொடர் அது. அந்தத் தொடரை மேற்கத்திய உலகுக்கு அறிமுகப்படுத்தியவர் லியனார்டோ பிபனாஸி. இந்த 13-ம் நூற்றாண்டு இத்தாலிய கணிதவியலாளரின் உண்மையான பெயர் பிபனாஸி அல்ல. அந்தப் பெயர் அவருக்குக் கொடுக்கப்பட்டது, பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டு வரலாற்றாசிரியர் ஒருவரால். பிபனாஸியின் உண்மையான பெயர், ‘பிஸா நகரின் லியனார்டோ’. நம்மூர் பாணியில் சொன்னால், ‘லியனார்டோ பிஸா ஊரான்’ அவர் அப்படித்தான் அழைக்கப்பட்டிருப்பார். அவரது நூலில் அவர் தன்னை அப்படித்தான் அறிமுகப்படுத்துகிறார். பிறகு எப்படி இந்தப் பெயர் வந்தது?

அவர் தன்னை போனாஸி புத்திரன் (filius Bonacci) என அறிமுகப்படுத்துகிறார். இது அவரது தந்தை பெயரும் அல்ல. அவரது தாத்தாவாக இருக்கலாம். பொதுவாக, குல மூப்பர்களை போனாஸி என சொல்வதும் உண்டு. எதுவானாலும், இதைத்தான் 1838-ல் லிப்ரி (Guillaume Libri) என்கிற வரலாற்றாசிரியர், பிபனாஸி என எழுதிவிட அந்தப் பெயரே நிலைத்துவிட்டது. இந்தச் சிறுதுளி வரலாறு – மேற்கத்திய பண்பாட்டுக்குத்தான் வரலாற்று உணர்ச்சி உண்டு, இந்தியர்களுக்குக் கிடையாது என கூறுகிறவர்களுக்குச் சமர்ப்பிக்கப்படுகிறது.

அந்தக் காலத்தில் பிஸா நகரம் மேற்கத்திய நாடுகளுக்கு ஒரு பண்பாட்டு வர்த்தக வாசலாக இருந்தது. குறிப்பாக, ஆப்பிரிக்க - அரேபிய நகரங்களுடன். அன்றைய இத்தாலிக்கு, வட ஆப்பிரிக்க துறைமுகங்களுடன் செழுமையான வர்த்தக உறவு இருந்தது. லியனார்டோவின் (அதாவது பிபனாஸியின்) தந்தை ஒரு சுங்க அதிகாரி. வர்த்தகரும்கூட. எனவே, ஆப்பிரிக்க வர்த்தகர்களைப் பார்க்க உரையாட, லியனார்டோவுக்கு வாய்ப்புகள் கிடைத்தன. அவர்கள் எப்படி வர்த்தகக் கணக்குகளைப் பராமரிக்கிறார்கள் என்பதை உன்னிப்பாகக் கவனித்து வந்தார் லியனார்டோ. அவர்களின் கணித முறை, ஐரோப்பிய வர்த்தகர்களின் கணித முறையைக் காட்டிலும் வேறுபட்டதாக இருப்பதை அவர் கண்டார். மட்டுமல்ல, அது எளிமையாகவும் மேம்பட்டதாகவும் இருப்பதை அவர் கண்டார். அவர்களின் கணித முறைகளைப் படித்தறிந்தார். அவை விசித்திரமாக இருந்தன. அத்துடன், அவை இந்து எண்களை ஆதாரமாகப் பயன்படுத்தின.

இவற்றின் அடிப்படையில் அவர் ஒரு நூலை எழுதினார். வர்த்தகர்கள் தங்கள் கணக்குகளைப் பராமரிக்க புதிய வழிமுறைகளைக் கொண்ட நூல் அது. லிபர் அபாஸி (Liber abbaci) என்று பெயர். இந்த நூல், இந்து எண்களையும் அவற்றைக் கொண்டு கணக்குகளை எளிதாகச் செய்வதையும் ஐரோப்பாவுக்கு அறிமுகப்படுத்தியது. இந்த நூல்தான், நவீன மேற்கத்திய வர்த்தக அமைப்பின் கணித அடித்தளத்தையே அமைத்துக் கொடுத்தது.

ஆனால், அதில் வெறும் வர்த்தகக் கணிதம் மட்டும் இருக்கவில்லை. விளையாட்டு வேடிக்கை விநோத கணிதம் ஒன்றும் இருந்தது. ஒரு ஜோடி முயல்களிலிருந்து ஒரு ஆண்டில் எத்தனை ஜோடி முயல்கள் வரும்? ஒரு மனிதனிடம் ஒரு ஜோடி முயல்கள் இருந்தன. ஒரு மாதத்தில் அந்த ஒரு ஜோடி முயல்கள் ஒரு ஜோடி குட்டி போடும். அதில் ஒவ்வொரு ஜோடியும் ஒரு ஆண் குட்டியும் பெண் குட்டியுமாக இருக்கும். இவை மீண்டும் ஒரே மாதத்தில் அடுத்த ஒரு ஜோடி குட்டிகளைப் போடும்... இப்படிப் போனால், ஒரு வருஷத்தில் எத்தனை முயல்கள் இருக்கும்?

இதற்கான விடையை நீங்கள் தேடிச் செல்லும்போது, இன்று மிகப் பிரபலமாகிவிட்ட பிபனாஸி எண் தொடர் உங்களை வந்தடையும்.

இன்று, பிபனாஸி தொடர் என அறியப்படுவது, பாரத கணிதவியலாளர்களுக்கு நன்றாகவே தெரிந்திருந்தது. ஆறாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த விரகங்கர் என்கிற அறிஞர், இந்த எண் தொடரைக் கண்டடைந்தார். அதற்கு, அவருக்கு கிமு 4-ம் நூற்றாண்டைச் சார்ந்த பிங்கலரின் சந்த சாஸ்திரங்கள் அடிப்படையாக இருந்தன. 10-ம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த ஹலாயுதர் என்கிற அறிஞர், அதே பிங்கலரின் சந்த சாஸ்திரங்களுக்கு மிருதசஞ்சீவனி என்கிற பாடியத்தை எழுதினார். அதில், பிபனாஸி தொடருடன் தொடர்புடைய ஒரு எண் மேருவை உருவாக்கினார். தொடக்க நிலை கம்ப்யூட்டர் மாணவர்களுக்குக்கூட தெரியக்கூடிய ஒரு முக்கோணம் அது. பாஸ்கலின் முக்கோணம் என்பார்கள். அதை, பாஸ்கலுக்கு 700 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் ஹலாயுதர் கண்டடைந்திருந்தார். (Roger L. Cooke, The History of Mathematics: A Brief Course, John Wiley & Sons,2011, p.213)

இவ்வாறு உருவாக்கப்படும் கணித கண்டடைவுகள் (discoveries), பின்னர் விடுகதை விநோத பாடல்கள் மூலம் அனைத்து மக்களையும் வந்தடைந்தன. இப்படிப் பெருந்திரளான மக்களை வந்தடையும் கணித அறிவின் கனல் பற்றிக்கொள்ளும் மூளைகளில் இருந்து மீண்டும் அறிவியல் முன்னகர்ந்தது.

இத்தகைய விநோத விடுகதைப் பாணியில் கணிதம் என்பது இந்தியாவில் காலம் காலமாக கணிதக் கல்வியில் கையாளப்பட்டு வந்த வழிமுறையாகும்.  ‘கணக்கதிகாரம்’ என்பது 15-ம் நூற்றாண்டைச் சார்ந்த கணிதப் பாடல்கள் தொகுப்பு. பொன்னி நாட்டைச் சார்ந்த கொறுக்கையூரில் வசித்த புத்தன் புதல்வன் காரி நாயனார் என்பவரால் இயற்றப்பட்டது இந்த நூல். இதை கணிதப் பயிற்சி ஏடு என்றும் எடுத்துக்கொள்ளலாம். அல்லது கணிதத்தை வேடிக்கை விநோதமாகப் பிரபலப்படுத்தும் ஒரு நூலாகவும் எடுத்துக்கொள்ளலாம். எதுவானாலும், 17-ம் நூற்றாண்டுவரைக்கும்கூட இங்கு நிலவிய கணிதக் கல்வி கற்பித்தல் எப்படி இருந்தது என்பதற்கு இது ஒரு எடுத்துக்காட்டாக இருந்திருக்கிறது. சின்னச் சின்ன கணித விடுகதைகள். சிலவற்றில், குட்டி கதைப் பின்னணி. பலவற்றில், சுற்றி நடக்கும் இயற்கை சார்ந்த நிகழ்ச்சிகளிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட கணித விநோதங்கள். படிக்கும் மாணவனுக்கு அவன்/ள் சார்ந்த வாழ்க்கையிலிருந்து பிரிந்து நிற்காத கணிதம்.

உதாரணமாக ஒரு கணக்கைப் பார்க்கலாம் –

முப்பத்தி ரண்டு முழம் உளமுட்பனையைத்

தப்பாமல் ஒந்தி தவழ்ந்தேறிச் செப்பமுடன்

சாணேறி நான்கு விரற்கிழியும் என்பரே

நாணா தொருநாள் நகர்ந்து.

பனைமரத்தின் உயரம் 32 முழம். ஒரு ஓணான் ஒவ்வொரு நாளும் அதில் ஒரு சாண் ஏறும். ஆனால் நான்கு விரற்கடை கீழே வழுகிவிடும் என்றால், இப்படி அது எத்தனை நாட்களில் முழு பனையும் ஏறும்?

பாஸ்கரரின் லீலாவதி போன்ற வடமொழி கணித நூல்களிலிருந்தும் கணக்குகளை ஆசிரியர் எடுத்து அளித்திருக்கிறார். அரசியின் முத்து நகை உதிர்ந்துவிட்டது. தரையில் விழுந்தவை மொத்த முத்துகளில் 1/5. 1/6 படுக்கைக்கு அடியில். 1/3 முத்துகள், படுக்கையில். 1/16 முத்துகள், அரசனின் கரத்தில். 1/8 அரசியின் கரத்தில். இன்னும் வடத்தில் இருப்பவையோ 72. அப்படியானால், மொத்த முத்துகள் எத்தனை? இதே கணக்கு, எண்ணிக்கை மாற்றத்துடன் பாஸ்கரரின் லீலாவதியில் இருக்கிறது.

பலாச்சுளைகளின் எண்ணிக்கையை அதன் மேலே இருக்கும் முட்களின் எண்ணிக்கையை வைத்துக் கணிப்பது எப்படி என்பதையெல்லாம் சொல்லிக் கொடுத்திருக்கிறார்கள். ‘சிறுமுள்ளுக் காம்பருகெண்ணி - வருவதை ஆறிற் பெருக்கியே ஐந்தினுக் கீந்திடவே வேறென்ன வேண்டாஞ் சுளை’’. அதாவது, பலாப்பழத்தின் காம்பின் அருகில் உள்ள சிறு முட்களை எண்ணி, அதை ஆறால் பெருக்கி, அதனை ஐந்தால் வகுத்தால், உள்ளே உள்ள சுளைகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்குமாம். இது எவ்வளவு சரி தவறு என்பதல்ல. இயற்கையுடன் இணைந்த ஒரு கணிதம் இங்கே இருந்திருக்கிறது. சூழ்நிலையுடன் இசைந்த ஒரு அறிவியல் கல்வி இங்கே இருந்திருக்கிறது. (Dr.K.Ramakalyani, Tamil Mathematical Works, Paper-Presented at the Seminar on Science in Ancient India, organized by the Physics Department of Dwaraka Doss Goverdhan Doss Vaishnav College and  Kuppuswami Sastri Research Institute, Chennai. Courtesy: Prof. Uthara, HOD, Physics, DGV College).

ஆக, இந்தியச் செம்மொழிகளில் அமைந்த சிறந்த கணித அறிவை எளிதாக எவரையும் சென்றடைய வைக்கக்கூடிய ஒரு கல்வி முறை இங்கு இருந்திருக்கிறது.

இவை எங்கே கற்பிக்கப்பட்டிருக்கும்?

திண்ணைப் பள்ளிகூடம் என்பது அரசுக் கட்டுப்பாடு இல்லாத, ஆனால் தரம்மிக்க, உள்ளூர் அறிவையும் மரபையும் நம்மிடமிருந்து அந்நியப்படுத்தாத ஒரு அமைப்பு. அது நம்மிடம் இருந்தது. திண்ணைப் பள்ளிகளில் இத்தகைய கணக்குகள் சுவையுடன் விளக்கப்பட்டிருக்கும். குழந்தைகள் வளர்ந்த சூழ்நிலையுடன் இணைந்து வளரும் கணக்குகள் இவை.

பின்னர் எங்கே தவறாகிப் போனது?

1931-ல் லண்டன் சென்றிருந்த காந்தியிடம், பிரிட்டிஷ் பத்திரிகையாளர்கள் கேட்டார்கள். ‘நாங்களல்லவா உங்களுக்கு தரமான நல்ல கல்வியைக் கொண்டுவந்தோம். உங்களுக்கு சீர்மையான படிப்பறிவைத் தந்தோம்? விஞ்ஞான கல்வியைத் தந்தோம்? எங்களுக்கு எதிராகப் போராடுகிறீர்களே இதுதான் நன்றியைக் காட்டும் லட்சணமா?”

இந்தக் கேள்வி ஒரு சாதாரண பத்திரிகையாளரின் குடைச்சல் கேள்வி மட்டும் அல்ல. காலனியாதிக்கத்தை நியாயப்படுத்த, இன்றளவும் காலனியவாதிகளாலும் காலனிய அடிமைகளாலும் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு வாதம் – ‘அறிவியல் கல்வியை ஜனநாயகப்படுத்தப்பட்ட அனைவருக்குமான கல்வியை, நாங்களே அளித்தோம். இல்லாவிட்டால், ஒரு சிறு குழு மட்டுமே உங்களில் கல்வி கற்று, வாழ்க்கைக்கு அவசியமற்ற இலக்கிய இன்பங்களில், வெட்டித் தத்துவங்களில் காலத்தை செலவழித்துக்கொண்டிருக்க, நீங்களோ மூட நம்பிக்கைகளில் ஆழ்ந்து கிடப்பீர்கள்’.   

அனைத்து காலனியாதிக்கத்துக்கு உட்பட்ட பண்பாடுகளுக்குமான குரலாக அன்று காந்தியின் குரல் எழுந்தது –

இன்றைக்கு நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் இருந்த பாரதம், இன்றைய பிரிட்டிஷ் ஆட்சியின் கீழ் இருக்கும் பாரதத்தைக் காட்டிலும் கல்வி அறிவில் மேம்பட்டது என நிச்சயமாகக் கூறலாம். இதே சூழ்நிலை, பர்மாவுக்கும் பொருந்தும். ஏனெனில், பிரிட்டிஷ் நிர்வாகிகள் பாரதம் வந்தபோது, இங்கிருந்த அமைப்புகளை மேம்படுத்துவதற்குப் பதிலாக, அதை அப்படியே எடுத்து அதனை வேருடன் பிடுங்கி எறிய ஆரம்பித்தார்கள். மண்ணைத் தோண்டி வேரைப் பிடுங்கினார்கள்.

இங்கிருந்த கல்வி முறையை ‘ஒரு அழகிய விருட்சம்’ (a beautiful tree) என்றார் காந்தி. இந்தக் கல்வியை நாம் மேம்படுத்தவில்லை என்கிறார். பிரிட்டிஷார் அதைச் செய்யவில்லை. அதைப் பிடுங்கி எறிந்துவிட்டு ஒரு மாற்று அமைப்பைக் கொண்டுவந்தார்கள். அது, இந்தியர்களை இனரீதியாக ’பிரச்னையானவர்களாக’ அடையாளப்படுத்தி, அவர்களை மேம்படுத்துவதற்காகவும் அவர்களைக் கட்டுக்குள் வைத்திருப்பதற்காகவும் அளிக்கப்பட்ட கல்வி.

காந்தி, இந்த விஷயத்தில் ஒரு போர்க்கால அவசரத்தைக் காட்டினார். கல்வி முறையில் சீர்திருத்தம் என்றெல்லாம் பேசிப் பயனில்லை என்றார் அவர். இப்படி, மெக்காலே கல்வியமைப்பை சீர்திருத்துவது குறித்துப் பேசுகிறவர்கள், ‘இந்த முழு அமைப்புமே ஒரு தீமை. அது நம் அடிப்படை தேசிய வாழ்க்கையையும் வளர்ச்சியையும் அழித்துக்கொண்டிருக்கிறது என்பதை கொஞ்சம்கூட உணரவில்லை’ என்று கூறினார். மெக்காலே கல்வி குறித்த அவரது பார்வை திட்டவட்டமாக இருந்தது.

இந்த முழு அமைப்பையும் நாம் தூக்கிப் போட வேண்டும். இந்தியப் பல்கலைக் கழகங்கள் உருவாக்கப்படுவதற்கு முன்னால், அந்த தீவிதியென்றான அந்த விதிமுறைகளை (fatal minutes) மெக்காலே  எழுதுவதற்கு முன்னால், நம் நாட்டில் இருந்த கல்வி முறை என்ன என்பதை குறித்து நாம் விசாரிக்க வேண்டும். இதை உடனடியாகச் செய்ய வேண்டியது முக்கியமாகும். பண்டைய கல்வி முறையின் ஆசிரியர்கள் அருகி அழிந்துகொண்டிருக்கிறார்கள். அவர்கள் கல்வி கற்பித்த முறைகள், அவர்களுடன் ரகசியங்களாக அழிந்துவிடும்.

மெக்காலே காலகட்டத்துக்கு முந்தைய கல்வி முறையை மீட்டெடுக்க காந்தி முயற்சிகள் மேற்கொண்டிருக்கிறார்.

பழைய கல்வி முறையில் என்னென்ன இருந்தன என்பதை பாரதத்தின் ஏதாவதொரு பகுதியில் மீட்டெடுக்க முயற்சிகள் மேற்கொள்கிறோம். மனசாட்சிக்குப் பூரணமாகச் சொல்கிறேன், அவை இன்று ஐரோப்பாவிலிருந்து வரும் மிக நவீனமான கல்விமுறைகளைக் காட்டிலும், முடிவற்ற திறமையுடனும் முழுத் திருப்தியுடனும் இருக்கின்றன. இது ஒரு எளிய மனிதனின் பார்வைதான்... (காந்தி, Young India, 20-3-1924).

காலத்துக்கு சில பத்தாண்டுகள் பின்னர், காந்திய வரலாற்றாசிரியர் தரம்பால், பிரிட்டிஷ் ஆவணங்கள் அறைகளில் தேடி ஆராய்ந்து, இந்தியக் கல்வி முறையின் ஜனநாயகத்தன்மையை வெளிக்கொண்டு வந்தார். இந்து தேசியவாதியான சீதாராம் கோயல், அதனைத் தமது பதிப்பகத்தின் மூலம் வெளியிட்டார். நூலின் பெயர் – ‘The Beautiful Tree’ - ஒரு அழகிய மரம்.

இந்தியாவில் சாதிக் கொடுமைகள், ஏற்றத்தாழ்வுகள் இருந்தது உண்மைதான். ஆனால், அதைத்தாண்டி சரஸ்வதி நதியின் நீரோட்டமாக அனைவருக்கும் பரவலாக கல்வி இருந்திருக்கிறது. என்றோ அல்ல, இரு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்னர். தரவுகளை தரம்பால் அடுக்குகிறார்.

1818-ல் மராட்டியப் பேரரசு வீழ்ந்தது. 1819-ல், பேஷ்வா அரசு இருந்த பிராந்தியங்களில் அனுப்பப்பட்ட பிரிட்டிஷ் அறிக்கை கூறுகிறது –

ஐரோப்பிய நாடுகளைக் காட்டிலும், இந்தியாவில் எழுதப் படிக்க, கணக்கு வழக்குகளைச் சரிபார்த்து வைத்துக்கொள்ளத் தெரிந்த மக்களின் எண்ணிக்கை அதிகமாகவே இருக்கிறது. (Dharampal, The Beautiful Tree, Other India Press, 1983:2000, p.375).

1821-ல், தானே மாவட்டத்தில் கணக்கெடுத்த திரு. ப்ரெண்டர்காஸ்ட் என்கிற கிழக்கிந்திய கம்பெனி அதிகாரி எழுதுகிறார் –

நாம் ஆக்கிரமித்துள்ள பிராந்தியத்தில், ஒரு கல்விச்சாலையாவது இல்லாத ஒரு சிறிய கிராமம்கூட இல்லை. பெரிய கிராமங்களிலோ பல கல்விச்சாலைகள் இருக்கின்றன. நகரங்களிலோ, மிகவும் திறமையான முறையில் எல்லா இடங்களிலும் இளம் சிறார்கள் கல்வி பயில்கிறார்கள். கணக்கு வழக்குகளைத் திறமையாகக் கவனித்துப் பேணத் தெரியாத ஒரு விவசாயியையோ சிறுவர்த்தகரையோ காண முடியவில்லை. நம் நாட்டில் உள்ள இதே தரத்தில் வாழும் மக்களைக் காட்டிலும், இவர்கள் சிறப்பாக எழுத்தறிவும் எண்ணறிவும் பெற்றிருக்கிறார்கள். உயர் வியாபாரிகளோ, எந்த பிரிட்டிஷ் வியாபாரிக்கும் சமமான அறிவு பெற்றிருக்கிறார்கள். (Dharampal, The Beautiful Tree, Other India Press, 1983:2000).

இந்தக் கல்வி முறையில் பிரச்னைகளே இருந்திருக்காதா என்றால், நிச்சயம் பிரச்னைகள் இருந்திருக்கும். ஆனால், இந்தியாவில் மேம்படுத்தப்பட வேண்டியது இந்தக் கல்வி முறைதான். ஆனால், நம் மீது சுமத்தப்பட்டதோ மெக்காலே கல்வி முறை.

ஆனால், மெக்காலே கல்வியின் அடிப்படை நோக்கமே வேறொன்று. இதை அறிந்துகொள்ள, 19-ம் நூற்றாண்டு பிரிட்டனின் மக்கள் கல்வி குறித்து எழுந்த விவாதங்களைக் கொஞ்சம் தெரிந்துகொள்ள வேண்டும்.

1808 வரை, குடியானவர்களுக்குக் கல்வி தரும் அமைப்பே இங்கிலாந்தில் கிடையாது. 1808-ல்தான், விவசாய உழைப்பாளிகளுக்கும் தொழிலாளர்களுக்கும் கல்வி வழங்குவதற்காக ஒரு அரசு அமைப்பை பிரிட்டிஷ் அரசங்கம் உருவாக்கியது. ஏன்? பிரிட்டிஷ் அரசாங்கத்தின் இந்தப் பொதுக்கல்வி அமைப்பில், நிதிக் கண்காணிப்புக் குழுவின் முதல் செயலாளரான கே ஷட்டில்வொர்த் (‘Sir’ James Kay-Shuttleworth, ‘1 Baronet’) கூறுகிறார் –

இந்தப் பள்ளிகள் மூலம் கடுமையாக உழைக்கும், (மேல்சாதியினருக்கு) விசுவாசமுள்ள, மதநம்பிக்கையுள்ள, மரியாதை காட்டும், எப்போதும் சிரித்தபடி இருக்கும் ஒரு புதிய உழைக்கும் இனத்தை உருவாக்க முடியும். (R. Johnson, ‘Educational policy and social control in early Victorian England’, Past and Present, no.73, 1976: quoted in John Rule, The Labouring Classes in Early Industrial England 1750-1850: Chapter 10: Education for the labouring classes, Longman 1986, p.246).

மெக்காலே, இத்தகைய ‘விசுவாசமுள்ள’ பிரிட்டிஷாருக்கு சிரித்த முகத்துடன் உழைக்கும் ஒரு இந்தியச் சமுதாயத்தைத்தான் உருவாக்க விரும்பினார். இதுதான் இந்தியர்களுக்கு நன்மை செய்யும் என்றும் அவர் உளப்பூர்வமாக கருதியதாகச் சொன்னார். இதில், இங்கிலாந்துக்குப் பொருளாதார ரீதியிலும் அரசியல் ரீதியிலும் நன்மை உண்டு என்பதை அவர் சொல்லவில்லை. அவரைப் பொறுத்தவரையில், ‘இந்தியர்களின் வானவியல் அறிவு, இங்கிலாந்தின் போர்டிங் பள்ளி மாணவிகளிடையேகூட ஏளனச் சிரிப்பை உருவாக்கும்’ என்று நம்பியவர் அவர். ‘சம்ஸ்க்ருத இலக்கியங்களின் வரலாற்று மதிப்பு’ என்பது, இங்கிலாந்தில் ‘தொடக்க நிலை மாணவர்கள் பயில மிகவும் எளிதாக்கப்பட்ட ஆங்கில இலக்கியங்களின் மதிப்பைக் காட்டிலும் குறைவு’ என்பது அவரது திட்டவட்டமான நம்பிக்கை.

மெக்காலே கல்வி முறை என்பது அதன் உள்ளடக்கம் மட்டுமல்ல; ஒட்டுமொத்த கல்வி அமைப்பு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ள விதமும் ஆகும். தரம்பாலின் ஆராய்ச்சியை முன்னெடுத்தவர், ஜேம்ஸ் டூலி என்கிற ஆராய்ச்சியாளர். இவர், வளரும் நாடுகளின் கல்வி அமைப்புகள் மற்றும் தன்னார்வ அமைப்புகள், கல்வித் துறையில் செயல்படும் விதம் குறித்து ஆராய்ச்சிகள் செய்பவர். இவர், தரம்பாலின் புத்தகத்தை தற்செயலாகப் பழைய புத்தகக் கடை ஒன்றில் பார்த்து இந்த ஆராய்ச்சியில் ஈர்க்கப்பட்டார். அவர் தரும் தகவல்கள், உண்மையிலேயே மெக்காலே கல்வி அமைப்பு ஜனநாயகத்தன்மை கொண்டதாகக் கல்வியை மாற்றியதா எனும் கேள்வியை எழுப்புகின்றன.

1858-ல், சென்னை மாகாணத்தில் (மெட்ராஸ் பிரசிடென்ஸியில்) மட்டும் 21 மாவட்டங்களில் முழுக்க முழுக்க அரசுக் கட்டுப்பாட்டில் அமைந்த 452 கல்விச்சாலைகள் (கல்லூரிகளும் பள்ளிகளுமாக) ஆரம்பிக்கப்பட்டன. அவற்றில் 20,874 மாணவர்கள் பயின்றார்கள். இதே சென்னை மாகாணத்தில்தான், 36 ஆண்டுகளுக்கு முன்னதாக 11,575 பள்ளிகளும் 1094 உயர் கல்விச்சாலைகளும் (ஜேம்ஸ் டூலி, இவற்றைக் கல்லூரிகள் என்றே குறிப்பிடுகிறார்) இருந்தன என்றும், அவற்றில் முறையே 1,57,915 மாணவர்களும் 5,431 மாணவிகளும் கல்வி கற்றார்கள். மொத்த மக்கள்தொகைக்கும், கல்விச்சாலை செல்பவர்களுக்குமான விகிதம், 1822-ல் இருந்த நிலையை எட்ட, மெக்காலே கல்வி முறையில் அறுபது ஆண்டுகள் ஆனது. (James Tooley, The Beautiful Tree: A Personal Journey Into How the World’s Poorest People Are Educating Themselves, Cato Institute, 2009, p.235).

மெக்காலே, திட்டமிட்டு இந்தியாவை நாசமாக்க இதைச் செய்யவில்லை. அப்படி செய்ததாக இணையத்தளங்களில் உலவும் ஒரு meme, உண்மையில் பொய்யானது. இது பொய்யான தகவல் என கண்டுபிடித்துக் கூறியவர்களில் இந்துத்துவர்கள் முக்கியமானவர்கள். உதாரணமாக கொயன்ராட் எல்ஸ்ட். இந்த மேற்கோளை அப்துல் கலாம்கூட தன் உரையில் குறிப்பிட்டிருக்கிறார். ஆனால், மெக்காலே இதைத் திட்டமிட்டு செய்ததாக ஒரு எண்ணம், தொடக்கக் காலம் முதலே நிலவி வந்திருக்கிறது. ஆனால், மெக்காலே இதை இந்தியர்களை நாசமாக்க வேண்டுமென்று திட்டமிட்டுச் செய்யவில்லை என முதன்முதலில் சொன்னவர் காந்திதான். அதே நேரத்தில், மெக்காலே கல்வி முறை அகற்றப்பட்டு ஒரு சுதேசி கல்வி முறை இந்தியாவுக்கு வர வேண்டும் என்பதில் தாத்தா தெள்ளத்தெளிவாக இருந்தார். அவர் சொன்னார் – ‘மெக்காலே தீமை செய்ய வேண்டும் என்கிற நோக்கத்தில் செய்யவில்லை. ஆனால், அவர் கொண்டுவந்த ஆங்கிலக் கல்வி முறை, நம்மை அடிமைகளாக்கிவிட்டது’.

சரி, இலக்கியம் கலை இவற்றிலெல்லாம் மெக்காலேயின் அணுகுமுறை தவறாக இருக்கலாம். ஆனால், அறிவியல் கல்விக்கான ஆகச் சிறந்த கல்விமுறை மெக்காலேயுடையதுதானே என்கிற கேள்வியும் வரலாம். மெக்காலே கல்வி முறை என்பது மெக்காலே என்கிற தனிமனிதனை மட்டும் சார்ந்த ஒன்று அல்ல. அதன்பிறகும் நூற்றாண்டு தாண்டி தொடர்ந்த ஒரு காலனிய இயக்கம் அது.

உதாரணமாக, கொல்கத்தாவின் பல்கலைக்கழகத்தில் (மெக்காலே கல்வி முறையின் முக்கிய முன்னணிக் கேந்திரம்), அடிப்படை இயற்பியல் என்பது FA தேர்வில் (இன்டர்மீடியரி) ஒரு நிரந்தரப் பாடப்பிரிவாக சேர்க்கப்பட்டதே 1885-ல்தான். ஆனால், அப்போதும் அது கட்டாயப் பாடம் கிடையாது. அதற்கு குறைந்தபட்ச தேர்வு மதிப்பெண்கள்கூட நிர்ணயிக்கப்படவில்லை. 1891-ல்தான் அது கட்டாயமாக்கப்பட்டு, குறைந்தபட்ச மதிப்பெண்கள் நிர்ணயிக்கப்பட்டன. 1885-ல்தான், இயற்பியலில் செயல்முறைத் தேர்வுகள், முதுகலை பட்ட படிப்புக்குக்கூட அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. ஆக, ஆராய்ச்சிக்கூடம், ஆராய்ச்சிக்கான உதவித் தொகை என்பதெல்லாம், இந்தியர்கள் நினைத்துக்கூடப் பார்க்கமுடியாத ஒன்றாக இருந்தது. (Visvapriya Mukherji, Jagadish Chandra Bose, Publications Division, 1983, pp.11-13).

இதன் அடிப்படையில் இருந்த மனநிலைதான், மெக்காலே கல்வியின் முக்கிய அம்சம். இங்கிலாந்தின் ராயல் சொஸைட்டியும், அதன் இந்திய அட்வைசரி கமிட்டியும், இந்திய அறிவியலாளர்கள் தூய அறிவியலை பிரிட்டன் கவனித்துக்கொள்ள விட்டுவிட்டு, அதன் விளைவுகளை மட்டும் பயன்படுத்த கற்றுக்கொண்டால் போதுமானது எனக் கருதியது. (Roy M.Macleod, ‘Scientific Advice for British India: Imperial Perceptions and Administrative Goals, 1898-1923’, Modern Asian Studies, Vol.9 No.3, 1975,  pp.343-384: Visvapriya Mukherjee, 1983: p.13).

இந்திய அறிவியல் கல்வி என்பது ஜகதீஷ் சந்திர போஸ், அஸுதோஷ் முகர்ஜி, சி.வி.ராமன், டாடா ஆகியோரால் அமைப்பு ரீதியாக கட்டி எழுப்பப்பட்டது. இந்திய அறிவியலில் முக்கியப் பங்காற்றியவர், ஏசு சபை பாதிரியார் லபோன்ட் (Lafont). இவர், ஜகதீஷ் சந்திர போஸின் ஆசிரியரும்கூட. இந்தியக் கட்டடத் தொழில்நுட்பத்தையும் நகரமைப்பு அறிவியலையும் முன்னெடுத்த லாரி பேக்கரும், பேட்ரிக் கெடிஸும்  முறையே காந்திய/வேதாந்த பின்னணியும் உத்வேகமும் கொண்டவர்கள். பெண் கல்வியையும் அறிவியல் கல்வியையும் முன்னெடுத்த சகோதரி நிவேதிதை, வேதாந்த உத்வேகம் பெற்றவர். ஆக, அறிவியல் கல்வி என்பது இந்தியாவில் மெக்காலே கல்வியால் எழவில்லை. மெக்காலே கல்வி இருந்த பிறகும் – அதையும் தாண்டி - எழுந்தது.

மெக்காலே கல்வி முறைக்கும், பாரதக் கல்வி முறைக்கும் ஒரு அடிப்படை வேறுபாடு இருக்கிறது. நம் தேசியக் கல்வி ஆராய்ச்சி தொழில்நுட்பக் கழகத்தின் (NCERT)  இலச்சினையைப் பார்த்திருப்பீர்கள். அதில், ‘வித்யயா  அமிருதம் அச்னுதே’ என்கிற ஈசாவாஸ்ய உபநிடத வரி இருக்கும். மரணமின்மையை அளிக்கும் கல்வி என்பதே அதன் பொருள். உபநிடதங்களுக்கு ஈராயிரம் ஆண்டுகளுக்கும் பின்னர், தெற்கே எங்கோ திருவைகுண்டம் எனும் சிற்றூரில் பிறந்த குமரகுருபரர், கலைமகளிடம் ‘ஒரு காலமும் சிதையாமை நல்கும் கல்வி’ வேண்டும் என்கிறார்.

கல்வி, பாரதப் பண்பாட்டில் முக்திக்கான ஒரு கருவி. மெக்காலேயின் கல்வியோ, கட்டுப்படுத்தும் ஒரு கருவி. இந்த அடிப்படை வேறுபாட்டிலிருந்துதான் அனைத்துப் பிரச்னைகளும் உருவாகின்றன. இதனை விவேகானந்தரும், ஸ்ரீஅரவிந்தரும், காந்தியும், தாகூரும், ஜோசப் கர்னீலியஸ் குமரப்பாவும், அப்துல் கலாமும் உணர்ந்திருந்தனர்.

ஆனால், ஒரு நிமிடம்...

யாகோவ் பெரல்மனின் விளையாட்டுக் கணிதம் (Mathematics can be fun) நூலைப் பாருங்கள். அல்லது மார்ட்டின் கார்டனரின் ’The Scientific American Book of Mathematical Puzzles & Diversions’. பின்னர், காரி நாயனாரின் கணக்கதிகாரம்கூட மேம்படுத்தப்பட்டு நம் குழந்தைகளுக்காக ஒரு அழகிய நூலாக ஏன் உருவாகி வரவில்லை என்பதைச் சிந்தியுங்கள்.

உங்கள் மனவோட்டத்தின் பின்னணியில், தாமஸ் பாபிங்க்டன் மெக்காலே பிரபுவின் நகைப்பொலி உங்களுக்குக் கேட்கக்கூடும்.