சுடச்சுட

    
    Maths

     

    நாற்பது பேர் படிக்கும் எந்த ஒரு வகுப்பிலும் பெரும்பான்மை மாணவர்களுக்கு கணக்குப் பாடம் பிடிப்பதில்லை. பிடிப்பதில்லை என்று சொல்வதைக் காட்டிலும், கணக்குப் பாடத்தைக் கண்டால் இனம் தெரியாத பயம். அந்த பயம் என்ன செய்கிறது என்றால், கணக்குப் பாடம் நடத்தும் ஆசிரியர் மீது பயம், வெறுப்பு; கணக்குப் பாட வகுப்பின் மீது அருவருப்பு, எரிச்சல். இந்த உணர்வுகளெல்லாம் ஒன்று சேர்ந்து பரிட்சை வரை துரத்தி, கணக்கு என்றாலே ஜுரம் வரும் அளவுக்கு பலருக்கு சோதனை வந்து சேர்கின்றது.

    சிலர் இந்த சோதனைகளை உளவியல் ரீதியாக அணுகாமல் அப்படியே விட்டுவிடுகின்றனர். சிலர் போகப் போக சரியாகிவிடும் என ‘‘தப்புக் கணக்கு’’ போடுகின்றனர். பலர் டியூஷன் போனால் சரியாகும் என ‘‘உத்தேசக் கணக்கு’’ போட்டு பிள்ளைகளை டியூஷன் வகுப்புகளுக்குத் துரத்துகின்றனர்.

    ‘நோய் நாடி நோய் முதல் நாடி அது தணிக்கும் வாய்நாடி வாய்ப்பச் செயல்’ என்பது நோய்க்கு மட்டும் பொருந்தும் குறள் இல்லை. மனக் குழப்பங்களுக்கும், மனக் கலக்கங்களுக்கும் இந்தக் குறளில் தீர்வு இருக்கிறது.

    சரி! நாம் ‘நம் கணக்கை பார்ப்போம்’. கணக்கு என்றால் பயம் என பலரும் புரிந்துகொண்டிருக்கும் அம்சம் உண்மையில் பயம் இல்லை என்பதை தெளிவுபடுத்துவது அவசியம். கணக்கு பாடம் குறித்த ஆர்வத்தின் மிகுதிதான் பயம்போலத் தெரிகிறது என்பதே பலருக்கு வியப்பான தகவலாக இருக்கலாம்.

    நாம் வளர்ந்த விதத்தை கவனித்தால், நமக்கு எண்ணும் எழுத்தும் சேர்ந்தே கற்பிக்கப்பட்டன. எழுத்தை நாம் நன்கு அறிமுகமான சொற்களில் இருந்து பழகிக்கொண்டோம். உதாரணமாக அம்மா, அப்பா, அத்தை, மாமா எனும் உறவுச் சொற்களைத்தான் குழந்தைகளுக்கு தொடக்கத்தில் கற்றுத் தருகிறோம்.

    இதேபோலத்தான் எண்களையும் கற்றுத் தருகிறோம். அதன் வடிவங்கள், கூட்டல், கழித்தல் இதனை நம் விரல்களைக்கொண்டே பழகிக்கொண்டோம். எழுத்துகள் சொற்களாகச் சேர்ந்தபோதும், சொற்கள் வாக்கியங்களாகச் சேர்ந்தபோதும், வாக்கியங்கள் பத்திகளாகச் சேர்ந்தபோதும் நாம் பயம் கொள்ளவில்லை. மாறாக, ஆர்வமாகக் கற்றுக்கொண்டோம். நாம் கற்றுக்கொண்ட அதே எழுத்தை, வார்த்தைகளை கவிதை, உரைநடை, கவிதை, நாடகம் என கற்பனைக்கு ஏற்ப விரித்துக்கொண்டோம், மகிழ்ந்தோம். இதிலெல்லாம் இருந்த ஆர்வம் செழித்தது.

    ஆனால், நாம் விரல்விட்டு எண்ணிக் கற்றுக்கொண்ட கணிதம், இதேபோல பல வடிவங்களை எடுத்தபோது, நாம் நம் ஆர்வத்தை கற்பனை கொண்டு விரித்துக்கொள்வதற்குப் பதிலாக சுருக்கிக்கொண்டோம். அது பயம்போலத் தெரிகிறது.

    கணக்குப் பாடம் குறித்த மாணவர்களின் பயத்துக்கான அடிப்படைக் காரணங்களைக் கவனிக்கலாம்.

    1. இது சரி அல்லது இது தவறு எனும் கண்ணோட்டத்துடன் கணக்குப் பாடம் பள்ளிகளில் கற்பிக்கப்படுகின்றது. தவறு செய்வதன் மீது மனிதர்களுக்கு இருக்கும் இயல்பான அச்சமும், தயக்கமும் இதனால் வலுப்பெறுகிறது. இது தான் கணக்குப் பாடத்தின் மீது மாணவர்களுக்கு இருக்கும் பயத்தின் தொடக்கப் புள்ளி

    2. ஒரு பாடத்தை, அல்லது விவரத்தை பலமுறை படித்து, மனப்பாடம் செய்யும் முறைக்கு மாணவர்கள் மிகவும் பழக்கப்பட்டுவிட்டார்கள். ஆனால், இந்தப் பயிற்சி முறை கணக்குப் பாடத்துக்கு உதவாது. காரணம், கணக்குகள் ஒரு சவாலைச் சொல்லி தீர்வு கேட்கும் முறையில் அமைந்திருப்பவை. இதன்மூலம் மாணவர்களின் சிந்திக்கும் ஆற்றலை வளர்க்க வேண்டும் என்பதே பாடத்தின் நோக்கம். இந்த நோக்கத்தைப் புரிந்துகொள்ளாதவர்கள், ஒரு சிக்கலை எதிர்நோக்க சிந்தனையைப் பக்குவப்படுத்திக்கொள்ளாதவர்கள், கணக்குப் பாடத்தை புதிராகப் பார்க்கின்றனர். அந்தப் பார்வையைத்தான் நாம் பயம் என புரிந்துகொள்கிறோம்.

    3. மனப்பாடம் செய்து கற்கும் முறையால் நிகழும் இன்னுமொரு ஆபத்து, நேரடி விடைக்கு ஆசைப்படுவதும், குறைந்தபட்ச முயற்சியில் அதிக வெற்றிபெறும் ஆசையை வளர்ப்பதும். இந்த இரண்டு அம்சங்களும் கணக்குப் பாடத்துக்குப் பொருந்தி வராதவை. இந்த முயற்சிகளைக் கொண்டவர்களுக்குத்தான் கணக்குப் பாடம் அச்சமாகவும் வெறுப்பாகவும் மாறுகிறது.

    4. ஒரு பாடம், அதில் கேள்வி, அதற்கு நேரடியாக இதுதான் விடை என்பது, குழந்தைப் பருவத்துத் தொடக்கத்தில் நாம் ஆரம்பித்த முறை. ஒரு மாணவனுக்கு / மாணவிக்கு வயது அதிகமாக அதிகமாக, நேரடி விடையிலிருந்து விலகி, யோசித்து பதில் சொல்லவைக்கும் கேள்விகள் பழக்கப்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, எண்களின் கூட்டல், எண்களின் கழித்தல், எண்களின் பெருக்கல், எண்களின் வகுத்தல் போன்றவற்றில் முயற்சி மிகவும் முக்கியம். இதனை பயிற்சி செய்ய பல முறைகள் உண்டு. இந்தப் பல முறைகளைப் பயிலாமல் இருப்பதற்கு சோம்பலும் ஒரு காரணம். அந்தச் சோம்பலே, அதாவது நேரடி விடைக்குப் பழகிவிட்ட சோம்பலே பயம் என மறு அவதாரம் எடுக்கிறது.

    5. கணக்கு தொடர்பான கல்வியில் இரண்டு அம்சங்கள் உண்டு. ஒன்று, கேட்கப்பட்ட வினாவின் விடை, இரண்டு, அதைவிட முக்கிய அம்சம் அந்த விடையை அடையும் முறை. பள்ளிகளில் பாடத்தில் இருக்கும் முறைகளை மட்டும் பயிற்றுவிக்க முயற்சி செய்யப்படுகிறது. மாறாக, அந்தக் கேள்விக்கான மூலக் கோட்பாட்டினை பயிற்றுவிக்க முயற்சி மேற்கொள்ளப்படுவதில்லை. உதாரணமாக, இரண்டு எண்களின் LCM கண்டுபிடிக்க, நேரடியாக கணித முறைகளே பயிற்றுவிக்கப்படுகின்றன. ஆனால், அந்தக் கணித முறைகள் இல்லாமலே வேறு வழிகளில் அந்தக் கணித முறைகளைக் கற்றுத்தர இயலும். இதனை commonsense என்று சொல்வார்கள். இந்த முறையில், அடிப்படை கோட்பாடுகள் தெரிந்துகொள்ளப்படாத காரணத்தால், பெரும்பான்மை மாணவர்களுக்குக் கணிதப் பாடம் எட்டிக் காய், வேம்பு, அச்சமூட்டும் அசுரன்!

    பயத்துக்கான காரணங்களைக் கவனித்தோம். அதையெல்லாம் எப்படி வெற்றிகொள்வது -

    1. ஆம். பயம் இருக்கிறது என ஒப்புக்கொள்வதும், அந்தப் பயம் அவசியமில்லாத ஒன்று எனத் தெரிந்துகொள்வதும், முயற்சி மூலம் அந்தப் பயத்தை வெல்ல முடியும் என தீர்மானித்துக்கொள்வதும் முதல்படி.

    2. மதிப்பெண்கள் பெறுவது முக்கியம்தான் என்றாலும், கற்றுக்கொள்ளும் எண்ணத்துடன் மதிப்பெண்களைத் தொடர்புபடுத்திக்கொள்ளாமல் இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான், புதிய விஷயங்களைக் கற்றுக்கொள்வதில் ஆர்வம் பெருகும்.

    3. கற்றுக்கொள்ளத் தொடங்கும்போது, அதற்காக நேரம் ஒதுக்குவதற்கு சலிப்பு காட்டக் கூடாது. அந்த நேரம், நாம் நம் முன்னேற்றத்திற்காக செய்யும் முதலீடு என்ற எண்ணம் வர வேண்டும்.

    4. தொடக்க நிலை, முன்னேறிய நிலை, நிபுணர் நிலை என எல்லா பாடங்களிலும், துறைகளிலும் உண்டு. அதைப் புரிந்துகொண்டு, ஒவ்வொரு நிலையாக அதற்குரிய முயற்சிகளுடன் முன்னேற வேண்டும்.

    5. விடை கண்டுபிடிப்பதைவிட விடைக்கான முறைகளில் இருக்கும் பல்வேறு சவால்களை பழகத் தொடங்க வேண்டும். ஒரு குறிப்பிட்ட பாடத்திட்டத்தில் ஒரு பிரிவில் இருக்கும் ஒவ்வொரு கோட்பாடுகளும் அதன் அடிப்படைகளுடன் நன்கு புரிந்துகொள்ளப்படும் வரை முயற்சியைத் தொடர்ந்து மேற்கொள்ள வேண்டும். முயற்சி என்பது இடைவிடாத பயிற்சியே.

    கணக்குப் பாடம் தர்க்கம் நிறைந்தது. அதிலே யோசிக்கும் திறன் மிகவும் அவசியம். இதனை கணக்குப் பாடத்திட்டத்தில் இருக்கும் கணக்குக்குள் இல்லாமல், தனியே உதாரணங்கள் மூலம் விளக்க முயற்சிப்பதுதான் ஒரு மாணவனின் தர்க்க அறிவை வளர்க்கும் வழி. இதனை வகுப்பில் தினம் 20 முதல் 30 நிமிடங்கள் வரை பயிற்சியாக ஆசிரியர்கள் தர வேண்டும்.

    கேள்வி கேட்கும் திறன் என்பது கணக்குப் பாடத்துக்கு மிக முக்கியம். கேள்வி கேட்பது என்றால் வகுப்பில் சந்தேகத்தை ஆசிரியரிடம் கேட்பது, சக மாணவரிடம் கேட்பது என்று மட்டுமல்ல. ஒரு சிக்கலுக்கு தீர்வு காணும்போது, பல கேள்விகளின் வழியே கிடைக்கும் விடைகளை ஒருங்கிணைக்கும் திறனே சிறந்த கணக்குப் பாடம். இந்த முறையில், கணக்குப் பாடத்தில் மாணவர்களைக் கேள்வி கேட்கப் பழக்க வேண்டும்.

    வகுப்பில் எப்போதும் பதில் சொல்லும் மாணவர்களிடம் பதில் பெறுவதை விடுத்து, பதில் தேடும் மாணவர்களை ஊக்கப்படுத்த வேண்டும்.

    குறுக்கு வழி, சுலப வழி என்பவை எப்போதும் ஆபத்தானவை. கணக்குப் பாடம் என்றில்லை; எந்தப் பாடத்திலும் நாம் அடிப்படையில், மிகவும் நல்ல புரிதல் கொண்டிருந்தால் அதுவே பலமான அஸ்திவாரம். பலமான அஸ்திவாரத்தின் மீதுதான் பலமான கட்டடம் கட்ட முடியும்.

    பேஸ்மென்ட்டும் ஸ்ட்ராங்காக இருக்க வேண்டும்; பில்டிங்கும் ஸ்ட்ராங்காக இருக்க வேண்டும் அதுதான் நூற்றுக்கு நூறுக்கு வழி.

    கணிதப் பாடத்தில் பயம் போக இன்னமும் சில வழிமுறைகளைத் தெரிந்துகொள்ள வேண்டும். அடுத்த வாரம் கவனிப்போம்.

    (தொடரும்)

    • அதிகம்
      படிக்கப்பட்டவை
    • அதிகம் இ-மெயில் செய்யப்பட்டவை
    google_play app_store
    kattana sevai