அறிவியல் ஆயிரம்: கவிதை எழுதிய கணித மேதை சர் வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன்!

லண்டனின் ஒரு பாலத்தின் கல்லில் செதுக்கப்பட்ட ஒரு சமன்பாடு, இன்று உங்கள் மொபைல் போனின் 3டி விளையாட்டு வரைபடத்திலிருந்து விண்வெளி ராக்கெட்டின் திசைகாட்டி வரை எல்லா இடங்களிலும் மறைந்திருக்கிறது. அந்தச் சமன்பாட்டை உருவாக்கியவர்தான் வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன். அவர் ஒரு மொழிப் புலி; ஒரு கவிஞன்; ஒரு காதலன்; ஓர் அறிவியல் மேதை.. இவை அனைத்தும் ஒரே மனிதனுக்குள் அடங்கியிருந்த ஓர் அபூர்வக் கதை இது.

அறிவியலின் அடித்தளம் போட்டவர்

சர் வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் (4, ஆகஸ்ட் 1805 – 2, செப்டம்பர் 1865) அயர்லாந்தைச் சேர்ந்த தலைசிறந்த கணிதவியலாளர்; இயற்பியலாளர்; வானியலாளர். இயற்கை அறிவியலின் பல்வேறு துறைகளில் வில்லியம் ரோவன் ஆற்றிய பங்களிப்புகள் அளவிட முடியாதவை. குறிப்பாக இயற்கணிதம் (Algebra), பாரம்பரிய இயக்கவியல் (Classical Mechanics), ஒளியியல் (Optics) ஆகிய துறைகளில் அவர் நிகழ்த்திய அரிய ஆய்வுகள் நவீன அறிவியலின் அடித்தளங்களாக விளங்குகின்றன.

லாக்ராஞ்சியன் இயக்கவியலில் வில்லியம் ரோவன்

வில்லியம் ரோவனின் கோட்பாட்டு ஆய்வுகளும் கணிதச் சமன்பாடுகளும் இன்றைய நவீன கோட்பாட்டு இயற்பியலின் அடிப்படைத் தூண்களாகக் கருதப்படுகின்றன. குறிப்பாக, லாக்ராஞ்சியன் இயக்கவியலை (Lagrangian Mechanics) புதிய கோணத்தில் மறுவடிவமைத்து விளக்கியது அவரது மகத்தான சாதனைகளில் ஒன்றாகும்.

குவாட்டர்னியன்களின் எஜமானர்

வில்லியம் ரோவனின் ஆராய்ச்சிகள் வடிவவியல் ஒளியியல் (Geometrical Optics), ஃபூரியர் பகுப்பாய்வு (Fourier Analysis), மேலும் அவர் உருவாக்கிய "குவாட்டர்னியன்கள்" (Quaternions) எனப்படும் புதிய கணித அமைப்பு ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியவை. குவாட்டர்னியன்கள் தொடர்பான அவரது கண்டுபிடிப்பு, அவரை நவீன நேரியல் இயற்கணிதத்தின் (Modern Linear Algebra) முன்னோடிகளில் ஒருவராக நிலைநிறுத்தியது.

ஹாமில்டன், டப்ளினிலுள்ள டிரினிட்டி கல்லூரியில் (Trinity College Dublin) வானியலுக்கான ஆண்ட்ரூஸ் பேராசிரியராக (Andrews Professor of Astronomy) பணியாற்றினார். மேலும் 1827 முதல் 1865 ஆம் ஆண்டு அவர் மறையும் வரை டன்சிங் வானாய்வு நிலையத்தின் (Dunsink Observatory) மூன்றாவது இயக்குநராகவும் இருந்தார்.

ஹாமில்டன் நிறுவனம்

இன்று அயர்லாந்தின் மேனூத் பல்கலைக்கழகத்தில் (Maynooth University) இயங்கும் ஹாமில்டன் நிறுவனம் (Hamilton Institute) அவரது நினைவாகப் பெயரிடப்பட்டுள்ளது.

அறிவியல் சாதனைகளால் போற்றப்பட்ட மனிதர் ஹாமில்டன்

அவரது அறிவியல் சாதனைகளைப் பாராட்டி, 1834 மற்றும் 1848 ஆகிய ஆண்டுகளில் கன்னிங்ஹாம் பதக்கம் (Cunningham Medal) இருமுறை வழங்கப்பட்டது. 1835 ஆம் ஆண்டு ராயல் பதக்கம் (Royal Medal) பெற்றார். அதே ஆண்டில் அவருக்கு "சர்" (Knight Bachelor) என்ற உயரிய பட்டமும் வழங்கப்பட்டது.

மறைவுக்குப் பின்னும் மரியாதை

அயர்லாந்தின் வரலாற்றில் வாழ்ந்த மிகச் சிறந்த இயற்பியலாளர்களில் ஒருவராக ஹாமில்டன் போற்றப்படுகிறார். அவருடன் ஒப்பிடத்தக்க மற்றொரு பெரும் அறிவியலாளர் எர்னெஸ்ட் வால்டன் (Ernest Walton) ஆவார். ஹாமில்டன் மறைந்த பின்னரும், அயர்லாந்து முழுவதும் பல கல்வி நிறுவனங்கள், சாலைகள், சிலைகள், நினைவுச் சின்னங்கள் மற்றும் அஞ்சல் தலைகள் ஆகியவற்றிற்கு அவரது பெயர் சூட்டப்பட்டு, அவரது நினைவு நிலைபெற்றுள்ளது.

வாழ்க்கை வரலாறு

வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் 1805 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் 4 அன்று அயர்லாந்தின், வசந்த கால, அழகான டப்ளின் நகரில் பிறந்தார். அவரது தந்தையின் பெயர்: ஆர்ச்சிபால்ட் ஹாமில்டன் (1778–1819) தாயின் பெயர்: தாய்சாரா ஹட்டன். இந்த தம்பதியருக்கு பிறந்த ஒன்பது குழந்தைகளில் ஹாமில்டன் நான்காமவர். அவர்கள் டப்ளின் நகரின் டொமினிக் தெருவில் (Dominick Street) வாழ்ந்தனர்.

ஹாமில்டனின் தந்தை ஆர்ச்சிபால்ட் ஹாமில்டன், ஒரு தொழில்முறை வழக்கறிஞராக (Solicitor) இருந்தார்.

குழந்தையிலேயே இடம் பெயர்ந்த ஹாமில்டன்

ஹாமில்டனுக்கு மூன்று வயது ஆகும்போது, அவர் தனது தந்தையின் சகோதரரான ஜேம்ஸ் ஹாமில்டன் என்பவரிடம் வளர்ப்பிற்காக அனுப்பப்பட்டார். டிரினிட்டி கல்லூரியில் பட்டம் பெற்றிருந்த ஜேம்ஸ் ஹாமில்டன், கவுண்டி மீத் (County Meath) என்ற ஊரில், டிரிம் (Trim) நகரிலுள்ள டால்பட்ஸ் கோட்டை (Talbots Castle) வளாகத்தில் ஒரு பள்ளியை நடத்தி வந்தார்.

ஹாமில்டனின் அறிவாற்றல்

ஹாமில்டன், குழந்தையாக இருக்கும்போதே, தனது செயல்முறைகளால், எளிதிலே சுற்றியுள்ளோரைக் கவர்ந்தார். சிறுவயதிலிருந்தே ஹாமில்டனின் அபாரமான அறிவாற்றல் அனைவரையும் வியக்கச் செய்தது.

குறிப்பாக மொழிகளைக் கற்றுக்கொள்ளும் அவரது இயற்கையான திறமை மிகவும் எல்லோரையும் ஆச்சரியப்படுத்தியது. மிகக் குறுகிய காலத்தில் புதிய மொழிகளை எளிதில் கற்றுக்கொள்ளும் அவரது திறனை அவரது மாமா பெரிதும் பாராட்டினார்.

ஆயினும், சில வரலாற்றாய்வாளர்கள் இந்தக் கருத்தை முழுமையாக ஏற்கவில்லை. அவர்களின் கருத்துப்படி, ஹாமில்டனுக்கு பல மொழிகளில் அடிப்படை அறிவு இருந்ததே தவிர, அவற்றில் அனைத்திலும் முழுமையான புலமை இருந்ததாகக் கூற முடியாது.

ஏழு வயதில் 12 மொழிகளில் வல்லவர்

ஏழு வயதிற்குள் அவர் எபிரேய (Hebrew) மொழியில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றம் அடைந்திருந்தார். பதின்மூன்று வயதை அடைவதற்குள், தனது மாமாவின் வழிகாட்டுதலின் கீழ் பன்னிரண்டு மொழிகளைப் பயின்று அறிவைப் பெற்றிருந்தார். அவற்றில் கிரேக்கம், இலத்தீன் போன்ற பண்டைய மொழிகளும், நவீன ஐரோப்பிய மொழிகளும், பாரசீகம் (Persian), அரபு, இந்துஸ்தானி, சமஸ்கிருதம், மராத்தி மற்றும் மலாய் ஆகிய மொழிகளும் அடங்கும்.

மொழி ஆற்றலின் பின்னணி

அவரது ஆரம்பக் கல்வியில் மொழிகளுக்கு அதிக முக்கியத்துவம் அளிக்கப்பட்டதற்குக் காரணம், அவர் பின்னாளில் பிரிட்டிஷ் கிழக்கிந்தியக் கம்பெனியில் (British East India Company) பணியாற்ற வேண்டும் என்ற அவரது தந்தையின் விருப்பமே ஆகும்.

மனக்கணக்காளர் ஹாமில்டன்

மொழித் திறனோடு மட்டுமல்லாமல், ஹாமில்டன் ஒரு அசாதாரணமான மனக்கணக்காளராகவும் விளங்கினார். பொதுவாக மனக்கணக்காளராக இருக்க அசாத்திய திறமையும், அதி தீவிரமான புத்தி கூர்மை மற்றும், அற்புதமான நினைவுத்திறன் வேண்டும். மிகப் பெரிய எண்களைக்கூட பல தசம இடங்கள் வரை மனத்திலேயே கணக்கிட்டு விடும் திறன் அவருக்கு இருந்தது.

போட்டியும் தோல்வியும்

1813 ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் மாதத்தில், அமெரிக்காவின் புகழ்பெற்ற சிறுவயது மனக்கணக்காளர் செரா கோல்பர்ன் (Zerah Colburn) டப்ளினில் தனது கணிதத் திறமையை வெளிப்படுத்திக் கொண்டிருந்தார். அப்போது கோல்பர்னுக்கு ஒன்பது வயது. ஹாமில்டனைவிட ஒரு வயது மூத்தவர். இருவருக்கும் இடையில் மனக்கணக்குப் போட்டி நடத்தப்பட்டது. அந்தப் போட்டியில் கோல்பர்ன் தெளிவான வெற்றியைப் பெற்றார்.

இந்தத் தோல்வி ஹாமில்டனின் வாழ்க்கையில் ஒரு திருப்புமுனையாக அமைந்தது. அதன்பின் மொழிகளுக்காக செலவிட்ட நேரத்தைக் குறைத்து, கணிதத்திற்காக தனது முழு கவனத்தையும் அர்ப்பணிக்கத் தொடங்கினார்.

யூக்ளிட் படிப்பு

ஹாமில்டன் பத்து வயதில் அவர் யூக்ளிடின் (Euclid Elements) இலத்தீன் மொழிப் பதிப்பைப் படிக்கத் தொடங்கினார். பன்னிரண்டு வயதில் சர் ஐசக் நியூட்டனின் அரித்மெட்டிக்கா யுனிவர்சலிஸ் (Arithmetica Universalis) நூலை முழுமையாகக் கற்றார்.

ஹாமில்டன் பதினாறு வயதிற்குள், நியூட்டனின் Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica நூலின் பெரும்பகுதியையும், அதோடு பகுப்பாய்வு வடிவவியல் (Analytic Geometry), வேறுபாட்டுக் கணிதம் (Differential Calculus) போன்ற அக்காலத்தின் நவீன கணித நூல்களையும் ஆழமாகப் பயின்று முடித்திருந்தார்.

கல்வி

வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் 1822 ஆம் ஆண்டின் நடுப்பகுதியில், பிரெஞ்சு வானியலாளரும் கணிதவியலாளருமான பியர்-சிமோன் லாப்லாஸ் (Pierre-Simon Laplace) எழுதிய Mécanique Céleste (விண்மீன் இயக்கவியல்) என்னும் மகத்தான நூலை முறையாகவும் ஆழமாகவும் ஆய்வு செய்யத் தொடங்கினார்.

தர்க்கவியல் பிழை கண்டுபிடிப்பு

பியர்-சிமோன் லாப்லாஸ் எழுதிய அந்த நூலைப் படித்துக் கொண்டிருந்தபோது, அதில் தர்க்கரீதியான ஒரு பிழை இருப்பதாக அவர் கருதினார். இந்தக் கவனிப்பு அக்காலத்தில் அயர்லாந்தின் அரச வானியலாளராக (Royal Astronomer of Ireland) விளங்கிய ஜான் பிரிங்க்லி (John Brinkley) கவனத்திற்கு கொண்டு செல்லப்பட்டது. இளம் ஹாமில்டனின் அறிவுத் திறமையால் பிரிங்க்லி மிகவும் வியப்புற்றார்.

17 வயதில் ஆய்வுக் கட்டுரை வெளியிடுதல்

வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் 1822 ஆம் ஆண்டின் நவம்பர் , டிசம்பர் மாதங்களில், தனது முதல் மூன்று சொந்தக் கணித ஆய்வுக் கட்டுரைகளை எழுதித் முடித்தார். அவற்றில் இரண்டினை நேரில் டன்சிங் வானாய்வு நிலையத்திற்குச் சென்று பிரிங்க்லியிடம் காண்பித்தார்.

அந்தக் கட்டுரைகளை வாசித்த பிரிங்க்லி, அவற்றில் வெளிப்பட்டிருந்த அசாதாரணமான சிந்தனையையும் புதிய அணுகுமுறையையும் உணர்ந்து, அவற்றை மேலும் விரிவுபடுத்தி செம்மைப்படுத்துமாறு அறிவுறுத்தினார்.

ஹாமில்டன் அந்த அறிவுரையை முழுமையாக ஏற்றுக்கொண்டு தனது ஆய்வுகளை மேம்படுத்தினார். 1823 ஆம் ஆண்டின் தொடக்கத்தில் திருத்தப்பட்ட கட்டுரைகளைப் பார்த்த பிரிங்க்லி, அவை வெளியீட்டிற்குத் தகுதியானவை என்று அங்கீகரித்தார்.

டிரினிட்டி கல்லூரியில் சேருதல்

1823 ஆம் ஆண்டு ஜூலை மாதத்தில், வெறும் பதினேழு வயதிலேயே ஹாமில்டன் நுழைவுத் தேர்வில் சிறப்பாகத் தேர்ச்சி பெற்று டப்ளினிலுள்ள டிரினிட்டி கல்லூரியில் (Trinity College Dublin) சேர்ந்தார்.

அங்கு அவருடைய ஆசிரியராக இருந்தவர் சார்ல்ஸ் பாய்டன் (Charles Boyton). குடும்ப நண்பருமான அவர், அக்காலத்தில் பிரான்சின் புகழ்பெற்ற எக்கோலே பாலிடெக்னிக் (École Polytechnique) கல்வி நிறுவனத்தில் உருவாகிக் கொண்டிருந்த சமகாலக் கணிதக் கருத்துகளையும் ஆய்வுகளையும் ஹாமில்டனுக்கு அறிமுகப்படுத்தினார். இதன் மூலம் அவரது அறிவியல் சிந்தனை இன்னும் விரிவடைந்தது.

ஹாமில்டனின் அசாதாரணத் திறமையைக் கண்டு வியந்த ஜான் பிரிங்க்லி ஒருமுறை இவ்வாறு கூறியதாகப் பதிவாகியுள்ளது.

"இந்த இளைஞன் தனது காலத்தின் மிகச்சிறந்த கணிதவியலாளராக வருவான் என்று நான் கூறவில்லை; அவன் ஏற்கனவே தனது காலத்தின் முதன்மையான கணிதவியலாளர்."

இவ்வாறு கூறப்பட்ட இந்தப் பாராட்டுகளின் குவியல், அவரது மேதைத் தன்மைக்கு வழங்கப்பட்ட மிக உயர்ந்த அங்கீகாரங்களில் ஒன்றாகும்.

கல்விச் சிறப்பு

டிரினிட்டி கல்லூரியில் ஹாமில்டன் படித்த ஒவ்வொரு பாடத்திலும் அபாரமான தேர்ச்சி பெற்றார்.

கிரேக்க மொழியிலும் இயற்பியலிலும் கல்லூரி வழங்கிய மிக உயர்ந்த மதிப்பீடான 'ஆப்டிம்' (Optime) என்ற சிறப்புப் பாராட்டைப் இரண்டு முறை பெற்றார்.

ஹாமில்டன் எழுதிய ஒவ்வொரு தேர்விலும் முதல் இடத்தைப் பெற்றார். கல்வியின் எல்லா துறைகளிலும் அவர் காட்டிய மேன்மை, அவரை மாணவர்களிடையே தனித்துவமானவராக நிலைநிறுத்தியது.

அவரது இலக்கு, போட்டித் தேர்வின் மூலம் டிரினிட்டி கல்லூரியின் உயரிய கல்விப் பதவியான ஃபெலோஷிப் (Fellowship)-ஐப் பெறுவதாக இருந்தது. ஆனால் எதிர்பாராத காரணங்களால் அது நடைபெறவில்லை.

வானியல் பேராசிரியராக நியமனம்

ஜான் பிரிங்க்லி, 1826 ஆம் ஆண்டில் குளோய்ன் மறைமாவட்டத்தின் (Bishop of Cloyne) ஆயராக நியமிக்கப்பட்டார். இதனால் அவர் வகித்திருந்த இரண்டு முக்கியப் பதவிகள் காலியாகின.

வெறும் இருபத்திரண்டு வயதிலேயே வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் 1827 ஆம் ஆண்டில் பிரிங்க்லிக்கு பதிலாக அப்பதவியில் நியமிக்கப்பட்டார்.

ஆண்ட்ரூஸ் வானியல் பேராசிரியர் (Andrews Professor of Astronomy) மற்றும் அயர்லாந்தின் அரச வானியலாளர் (Royal Astronomer of Ireland) என்ற இரண்டு உயரிய பொறுப்புகளையும் ஒரே நேரத்தில் ஏற்றார்.

இந்த நியமனம் அவரது அறிவாற்றலுக்குக் கிடைத்த மிகப்பெரிய அங்கீகாரமாகும்.

இந்தப் பொறுப்பை ஏற்றதால், அவரது பட்டப்படிப்பு வழக்கம்போல நிறைவடையவில்லை. இருப்பினும் பின்னர் அவர் 1827 ஆம் ஆண்டு கலைப் பட்டம் (B.A.), 1837 ஆம் ஆண்டு முதுகலைப் பட்டம் (M.A.) ஆகிய இரு பட்டங்களையும், செவ்வியல் (Classics) மற்றும் கணிதம் ஆகிய இரு துறைகளிலும் பெற்றார்.

டன்சிங் வானாய்வு நிலையம்

அயர்லாந்தின் அரச வானியலாளராக நியமிக்கப்பட்ட ஹாமில்டன், டப்ளின் நகருக்கு அருகிலுள்ள டன்சிங் வானாய்வு நிலையத்தில் (Dunsink Observatory) குடியேறினார்.

1827 ஆம் ஆண்டு முதல் 1865 ஆம் ஆண்டு அவர் உயிரிழக்கும் நாள் வரை, தனது வாழ்நாளின் மீதமுள்ள அனைத்துக் காலத்தையும் அங்கேயே கழித்தார்.

தனது ஆரம்ப காலப் பணிகளில், இரவு தோறும் வானத்தை ஆர்வமுடன் உற்று நோக்கி, விண்மீன்களின் இயக்கங்களையும் கோள்களின் நிலைகளையும் நேரடியாகக் கவனித்து ஆய்வு செய்தார். பின்னர், வழக்கமான வானியல் கண்காணிப்புப் பணிகளை தனது உதவியாளரான சார்ல்ஸ் தாம்சன் (Charles Thompson) என்பவரிடம் ஒப்படைத்தார்.

அவரது சகோதரிகளும் வானாய்வு நிலையத்தின் நிர்வாகப் பணிகளில் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை வழங்கினர்.

புகழ்பெற்ற விரிவுரைகள்

ஹாமில்டன் நிகழ்த்திய வானியல் அறிமுக விரிவுரைகள் அக்காலத்தில் பெரும் வரவேற்பைப் பெற்றன.

அவற்றைக் கேட்பதற்காக மாணவர்கள் மட்டுமல்லாமல்,

• பல்வேறு துறைகளின் அறிஞர்கள்,

• கவிஞர்கள்,

• இலக்கிய ஆர்வலர்கள்,

• பெண்கள் எனப் பலரும் திரண்டுவந்தனர்.

புகழ்பெற்ற கவிஞரான பெலீஷியா ஹீமன்ஸ் (Felicia Hemans), ஹாமில்டனின் ஒரு விரிவுரையைக் கேட்ட பின்னர் "The Prayer of the Lonely Student" (தனிமையில் வாழும் மாணவனின் பிரார்த்தனை) என்ற கவிதையை இயற்றினார்.

இது அவரது அறிவுரைகளின் தாக்கத்தை வெளிப்படுத்தும் சிறந்த எடுத்துக்காட்டாகும்.

குடும்ப வாழ்க்கை

1827 ஆம் ஆண்டில் ஹாமில்டன் தனது நான்கு சகோதரிகளையும் டன்சிங் வானாய்வு நிலையத்திற்கு அழைத்து வந்து தன்னுடன் வசிக்கச் செய்தார்.

1833 ஆம் ஆண்டு அவர் திருமணம் செய்து கொள்ளும் வரை, இல்லத்தின் அனைத்துப் பொறுப்புகளையும் அவர்களே கவனித்தனர்.

அவருடைய சகோதரி எலிசா மேரி ஹாமில்டன் (Eliza Mary Hamilton) சிறந்த கவிஞராகவும் அறியப்பட்டார்.

1827 ஆம் ஆண்டில், தனது மற்றொரு சகோதரியான கிரேஸ் ஹாமில்டனுக்கு எழுதிய கடிதத்தில், லாரன்ஸ் சகோதரிகள் (Lawrence sisters) தனது சகோதரி எலிசாவை டப்ளினில் சந்தித்ததைப் பற்றி குறிப்பிட்டுள்ளார்.

அயர்லாந்தும் இங்கிலாந்தும் பயணமும்

வானாய்வு நிலையத்தில் பதவியேற்ற பின்னர், ஹாமில்டன் பொறியியலாளரான அலெக்சாண்டர் நிம்மோ (Alexander Nimmo) உடன் அயர்லாந்து, இங்கிலாந்து முழுவதும் ஒரு கல்விப் பயணத்தை மேற்கொண்டார்.

அந்தப் பயணத்தின் நோக்கம், அட்சரேகை (Latitude) மற்றும் தீர்க்கரேகை (Longitude) அளவீடுகளில் நடைமுறைப் பயிற்சி பெறுவதாகும்.

அந்தப் பயணத்தின் போது, லிவர்பூலுக்கு அருகிலுள்ள கேட்ஏக்கர் (Gateacre)என்ற இடத்தில் அமைந்திருந்த சாரா லாரன்ஸ் (Sarah Lawrence) நடத்தி வந்த பள்ளிக்குச் சென்றார். அங்கு அக்காலத்தின் புகழ்பெற்ற மனக்கணக்காளரான மாஸ்டர் நோக்ஸ் (Master Noakes) என்பவரின் கணிதத் திறமையை நேரில் பார்வையிட்டார்.

ஹாமில்டனின் இயக்கவியல் ஆய்வின் ஆழமான முக்கியத்துவம்

ஹாமில்டனின் பகுப்பாய்வு, அதற்கு முன்னர் அறியப்பட்டிருந்த கணிதக் கருத்துக்களைவிட மிகவும் ஆழமான ஒரு கணிதக் கட்டமைப்பை வெளிச்சத்திற்குக் கொண்டு வந்தது. குறிப்பாக, உந்தம் (Momentum) மற்றும் இடம் (Position) ஆகியவற்றிற்கிடையில் நிலவும் ஆழமான சமச்சீர்மையை (Symmetry) அவர் தெளிவாக வெளிப்படுத்தினார்.

இன்று லாக்ராஞ்சியன் (Lagrangian) மற்றும் லாக்ராஞ்சின் சமன்பாடுகள் (Lagrange's Equations)என்று அழைக்கப்படும் அடிப்படை இயற்பியல் கருத்துகளின் வளர்ச்சியிலும் ஹாமில்டனின் பங்களிப்பு மறுக்க முடியாததாகும்.

அவரது சொந்த ஊரான ட்ரிம் (Trim) நகரில் நிறுவப்பட்டுள்ள"அறிவுக்கான பசி" (A Hunger for Knowledge) என்ற சிற்பத்தில், அயர்லாந்து மரபுக் கதைகளில் அறிவின் அடையாளமாகக் கருதப்படும் அறிவுச் சால்மன் மீன் (Salmon of Knowledge) வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. அந்தச் சிற்பத்தில் ஹாமில்டனின் இயக்கவியல் சமன்பாடுகளும் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன.

ஹாமில்டனியன் இயக்கவியலின் தாக்கம்

லாக்ராஞ்சியன் இயக்கவியல் மற்றும் ஹாமில்டனியன் இயக்கவியல் ஆகிய இரு அணுகுமுறைகளும் இயற்பியலின் தொடர்ச்சியான (Continuous) பாரம்பரிய அமைப்புகளையும், குவாண்டம் இயற்பியல் அமைப்புகளையும் ஆராய்வதில் இன்றளவும் அத்தியாவசிய கருவிகளாகத் திகழ்கின்றன.

இத்தகைய கணித நுட்பங்கள் பின்வரும் துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

• மின்காந்தவியல் (Electromagnetism)

• குவாண்டம் இயக்கவியல் (Quantum Mechanics)

• சார்பியல் கோட்பாடு (Theory of Relativity)

• குவாண்டம் களக் கோட்பாடு (Quantum Field Theory)

டேவிட் ஸ்பியர்மன் (David Spearman), 'டிக்ஷனரி ஆப் ஐரிஷ் பயோகிராபி' (Dictionary of Irish Biography) என்னும் நூலில் ஹாமில்டனைப் பற்றி இவ்வாறு குறிப்பிடுகிறார்:

"பாரம்பரிய இயக்கவியலுக்காக ஹாமில்டன் உருவாக்கிய கணித வடிவமைப்பு, பின்னர் உருவான குவாண்டம் கோட்பாட்டிற்கும் சம அளவில் பொருத்தமானதாக அமைந்தது; அதன் வளர்ச்சிக்கு அது பெரிதும் வழிவகுத்தது. ஹாமில்டனின் வடிவமைப்பு இன்றளவும் காலாவதியாகவில்லை. புதிய கோட்பாடுகள் தோன்றும் போதெல்லாம் அவற்றை விளக்கவும் வளர்க்கவும் மிகவும் இயல்பான மொழியாக இதுவே விளங்குகிறது. இன்று 'ஹாமில்டனியன்' என உலகம் முழுவதும் அழைக்கப்படும் செயல்பாடே இயற்பியலின் ஏறத்தாழ எல்லாத் துறைகளிலும் கணக்கீட்டின் தொடக்கப் புள்ளியாக உள்ளது"

அவரது ஆய்வுகளை விரிவாக்கிய அறிவியலாளர்கள்

ஹாமில்டனின் ஆய்வுகளைத் தொடர்ந்து பல உலகப் புகழ்பெற்ற கணிதவியலாளர்கள் அவற்றை மேலும் விரிவுபடுத்தினர்.

அவர்களில் குறிப்பிடத்தக்கவர்கள்:

• ஜோசப் லியூவில்ல் (Joseph Liouville)

• கார்ல் ஜேக்கோபி (Carl Jacobi)

• காஸ்டான் டார்பூ (Gaston Darboux)

• அன்றி பொயின்கரே (Henri Poincaré)

• ஆண்ட்ரே கொல்மோகோரோவ் (Andrey Kolmogorov)

• இல்யா பிரிகோஜின் (Ilya Prigogine)

• விளாடிமிர் ஆர்னால்ட் (Vladimir Arnold)

இவர்கள் இயக்கவியல், வகையீட்டு சமன்பாடுகள் (Differential Equations) மற்றும் சிம்ப்ளெக்டிக் வடிவவியல் (Symplectic Geometry) போன்ற துறைகளில் ஹாமில்டனின் கருத்துக்களை மேலும் செழுமைப்படுத்தினர்.

கணித ஆய்வுகள்

ஹாமில்டனின் கணித ஆராய்ச்சிகள் பெரும்பாலும் தனித்த முயற்சிகளாகவே அமைந்தன. பிற அறிஞர்களுடன் இணைந்து செயல்படாமல், தனது சிந்தனையையும் ஆராய்ச்சியையும் முழுமையாகத் தனித்துவமான பாதையில் முன்னெடுத்தார்.

அவரது ஆய்வுகள் எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட கணிதப் பள்ளியின் கருத்துக்களுக்கும் உட்பட்டவை அல்ல.

அவரை வானியல் பேராசிரியராகத் தேர்ந்தெடுத்த பல்கலைக்கழக நிர்வாகமும், அறிவியலின் முன்னேற்றத்திற்கு அவர் விரும்பியபடி முழு சுதந்திரத்துடன் ஆராய்ச்சி மேற்கொள்ள அனுமதி வழங்கியது.

குவாட்டர்னியன்கள் (Quaternions)

1843 ஆம் ஆண்டில் ஹாமில்டன், குவாட்டர்னியன் இயற்கணிதத்தை (Quaternion Algebra) உலகிற்கு அறிமுகப்படுத்தினார்.

அதற்கு முன்பாகவே, 1840 ஆம் ஆண்டில் பெஞ்சமின் ஒலிந்த் ரோட்ரிக்ஸ் (Benjamin Olinde Rodrigues) இதே கருத்தை ஒத்த முடிவை எட்டியிருந்தாலும், அதற்கு தனித்துவமான வடிவமைப்பையும் முழுமையான கணித அமைப்பையும் வழங்கியவர் ஹாமில்டனே.

சிக்கலெண்களிலிருந்து நான்கு பரிமாண உலகம் வரை

இரு பரிமாண ஆர்காண்ட் தளத்தில் (Argand Diagram) காணப்படும் சிக்கலெண்களை (Complex Numbers), அதைவிட உயர்ந்த பரிமாணங்களுக்கு எவ்வாறு விரிவாக்கலாம் என்ற கேள்வி ஹாமில்டனை நீண்ட காலமாக சிந்திக்க வைத்திருந்தது.

மூன்று பரிமாணங்களுக்குப் பதிலாக நான்கு பரிமாணங்களில் சிந்தித்தபோது, அவர் புதிய கணித அமைப்பான குவாட்டர்னியன் இயற்கணிதத்தை உருவாக்கினார்.

புரூம் பாலத்தில் நிகழ்ந்த வரலாற்றுச் சம்பவம்

ஹாமில்டன் தனது குறிப்புகளில் எழுதியபடி, 1843 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் 16 அன்று, தனது மனைவியுடன் டப்ளினிலுள்ள ராயல் கால்வாய் (Royal Canal) கரையில் நடைப்பயிற்சி மேற்கொண்டிருந்தார்.

அப்போது திடீரென்று அவரது மனதில் பின்வரும் அடிப்படைச் சமன்பாடு மின்னல்போல் தோன்றியது:

i² = j² = k² = ijk = -1

அந்தக் கணமே தனது உற்சாகத்தை அடக்க முடியாமல், அருகிலிருந்த புரூம் பாலத்தின் (Broom Bridge) கற்சுவரில் தனது சிறிய கத்தியால் இந்தச் சமன்பாட்டைச் செதுக்கியதாக அவர் பின்னர் பதிவு செய்துள்ளார்.

இன்று அந்த நிகழ்வு கணித வரலாற்றின் மிகப் புகழ்பெற்ற தருணங்களில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது.

குவாட்டர்னியன்களின் புரட்சிகரமான தன்மை

குவாட்டர்னியன்களை உருவாக்கியபோது, ஹாமில்டன் கணிதத்தில் அந்நாள் வரை அடிப்படையானதாகக் கருதப்பட்ட இடமாற்றுச் சட்டத்தை (Commutative Law) கைவிட வேண்டியிருந்தது.

அதாவது, ab=baab = baab=ba

என்ற உறவு இனி எல்லா சூழல்களிலும் பொருந்தாது என்பதை அவர் ஏற்றுக்கொண்டார். அந்தக் காலத்தில் இது மிகவும் புரட்சிகரமான சிந்தனையாகக் கருதப்பட்டது.

வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் அடித்தளம்

குவாட்டர்னியன்களை உருவாக்கியபோது, ஹாமில்டன் பின்னாளில் வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் (Vector Algebra) அடிப்படையாக மாறிய இரண்டு முக்கியக் கருத்துகளையும் அறிமுகப்படுத்தினார்.

அவை:

1. டாட் பெருக்கல் (Dot Product)

2. கிராஸ் பெருக்கல் (Cross Product)

மேலும், ஒரு குவாட்டர்னியனை நான்கு மெய்யெண்களின் ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட தொகுப்பாக வரையறுத்தார்.

அதில்,

• முதல் உறுப்பு ஸ்கேலர் (Scalar)பகுதி,

• மீதமுள்ள மூன்று உறுப்புகள் வெக்டர் (Vector) பகுதி என விளக்கினார்.

இன்று இயற்பியல் மற்றும் கணிதத்தில் அன்றாடம் பயன்படும் "ஸ்கேலர்" (Scalar) மற்றும் "வெக்டர்" (Vector) என்ற சொற்களை நவீன பொருளில் முதன்முதலாகப் பயன்படுத்தியவரும் ஹாமில்டனே.

பிற கணிதப் பங்களிப்புகள்

குவாட்டர்னியன்களின் கண்டுபிடிப்போடு மட்டுமல்லாமல் வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் கணிதத்தின் பல்வேறு துறைகளிலும் ஆழமான ஆய்வுகளை மேற்கொண்டார்.

சமன்பாட்டுக் கோட்பாட்டில் (Theory of Equations) குறிப்பாக ஐந்தாம் படிச் சமன்பாடு (Quintic Equation) தொடர்பான தீர்வுகளை வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் ஆராய்ந்தார். இந்த ஆய்வுகளில், நீல்ஸ் ஹென்றிக் ஆபெல் (Niels Henrik Abel), ஜார்ஜ் ஜெரார்ட் (George Jerrard), பிற கணித அறிஞர்கள் கண்டறிந்த முடிவுகளை ஆராய்ந்து, அவற்றின் கணித அடித்தளங்களை விரிவாகப் பகுத்தறிந்தார்.

மேலும், ஃபூரியர் பகுப்பாய்வு (Fourier Analysis)துறையில் Fluctuating Functions (அலைபாயும் அல்லது ஏற்றத் தாழ்வுடைய சார்புகள்) பற்றிய முக்கியமான ஆய்வுக் கட்டுரையையும் வெளியிட்டார்.

ஹோடோகிராப்(Hodograph) அறிமுகம்

இயக்கவியலில் குறிப்பிடத்தக்க மற்றொரு பங்களிப்பாக ஹோடோகிராப் (Hodograph) என்ற கருத்தை கணிதவியலாளர் வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் அறிமுகப்படுத்தினார். ஒரு துகளின் வேகத் திசை மற்றும் அளவு, என்பவை காலத்தோடு எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதை வடிவவியல் முறையில் விளக்கும் இந்தக் கருத்து பின்னர் இயக்கவியலின் முக்கிய கருவிகளில் ஒன்றாக அமைந்தது.

மேலும், இயற்பியலில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த சில வகையீட்டு சமன்பாடுகளுக்கான (Differential Equations) தீர்வுகளை, குறிப்பாக எண்ணியல் நெருக்குமுறைகள் (Numerical Approximation) மூலம் கண்டறியும் ஆய்வுகளையும் வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் மேற்கொண்டார். ஆனால் அவற்றில் சிலவை மட்டுமே 'ஃபிலாசபிக்கல் மேகசின்' (Philosophical Magazine) என்னும் இதழில் இடைவிடாது வெளியிடப்பட்டன; பல ஆய்வுகளின் வெளியீடு முழுமையாக காணப்படவில்லை.

ஹாமில்டனின் புதிர்

ஹாமில்டன் "ஐகோசியன் விளையாட்டு" (Icosian Game) அல்லது "ஹாமில்டனின் புதிர்" (Hamilton's Puzzle) என்று அறியப்படும் ஓர் அறிவுப் புதிரை 1856 ஆம் ஆண்டில் அறிமுகப்படுத்தினார். இது பின்னாளில் கிராப் கோட்பாட்டில் (Graph Theory) முக்கியமான கருத்தாக உருவான ஹாமில்டனியன் பாதை (Hamiltonian Path) என்ற கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அமைந்திருந்தது.

தனிப்பட்ட வாழ்க்கை

ரோவன் ஹாமில்டன் 1824 ஆம் ஆண்டில், கவுண்டி மீத் என்ற இடத்தில் உள்ள எட்ஜ்வொர்த்ஸ்டவுன் (Edgeworthstown) என்ற இடத்தில், அக்காலத்தின் புகழ்பெற்ற நாவலாசிரியரை சந்திக்கிறார். அவரது பெயர்: ரானமரியா எட்ஜ்வொர்த் (Maria Edgeworth) என்பதாகும். ஹாமில்டன் அவருடன் அறிமுகமானார். இந்தச் சந்திப்பிற்கு காரணமாக இருந்தவர் டிரிம் நகரின் திருச்சபை குருவான ரெவரெண்டு ரிச்சர்ட் பட்லர் (Rev. Richard Butler) என்பவர் ஆவார். ஜேம்ஸ் ஹாமில்டனின் திருச்சபைப் பணியிலும் அவர் இணைந்து செயல்பட்டார்.

அதே காலகட்டத்தில், ஹாமில்டனின் மாமா அவரை டிஸ்னி (Disney) குடும்பத்தினருக்கும் அறிமுகப்படுத்தினார். அவர்கள் கவுண்டி மீத்தில் உள்ள சம்மர்ஹில் ஹவுஸ் (Summerhill House) என்னும் மாளிகையில் வசித்தனர்.

டிஸ்னி குடும்பத்தின் ஆண் குழந்தைகள் டிரினிட்டி கல்லூரியில் கல்வி கற்றனர். அவர்களுடன் ஹாமில்டனுக்கு நட்பும் உருவானது.

ஹாமில்டனின் முதல் காதல்

டிரினிட்டி கல்லூரியில் ஹாமில்டன் காதரின் டிஸ்னி (Catherine Disney) என்பவரைச் சந்தித்தார். கண்டதும் காதல் கொண்டார் ஹாமில்டன். அவர்மீது ஹாமில்டனுக்கு ஆழமான காதல் ஏற்பட்டது.

காதல் தோல்வி

ஆனால், காதரின் குடும்பத்தினர் ஹாமில்டன்+ காத்ரின், காதல் உறவை அங்கீகரிக்கவில்லை, ஏற்கவில்லை. அவரை தனது மூத்த சகோதரியின் கணவரின் சகோதரரான ரெவரெண்டு வில்லியம் பார்லோ (Rev. William Barlow) என்பவருடன் திருமணம் செய்து வைத்தனர். அந்தத் திருமணம் 1825 ஆம் ஆண்டு நடைபெற்றது.

மனமுடைந்த ஹாமில்டன் - கவிதை பிறப்பு

காதலி காத்ரினை மணமுடிக்காததால், ஹாமில்டனுக்கு மன உளைச்சலும், வேதனயும் ஒருங்கே ஏற்பட்டது. இந்தச் சம்பவம் ஹாமில்டனின் மனதை மிகவும் பாதித்தது. 1826 ஆம் ஆண்டில் அவர் தனது மனவேதனையை வெளிப்படுத்தும் வகையில் "The Enthusiast" (ஆர்வலன்) என்ற நீண்ட கவிதையை இயற்றினார்.

இருபது ஆண்டுகளுக்கு பின்னர், ஹாமில்டன் 1847 ஆம் ஆண்டு, புகழ்பெற்ற வானியலாளர் ஜான் ஹெர்ஷலிடம் (John Herschel) மனம் திறந்து பேசுகிறார். அப்போது அவர்  "அந்தக் காலத்தில் என் வாழ்க்கை வேறு பாதையில் சென்றிருந்தால், நான் ஒரு கணிதவியலாளராக அல்ல, கவிஞராக மாறியிருப்பேன்" என்று கூறியதாகப் பதிவுகள் குறிப்பிடுகின்றன.

அரபெல்லா லாரன்ஸ்

பின்னர் ஹாமில்டன்1825 ஆம் ஆண்டில், அரபெல்லா லாரன்ஸ் (Arabella Lawrence) என்பவரைச் சந்தித்தார். அவர், முன்பே ஹாமில்டனுடன் கடிதத் தொடர்பில் இருந்து, அவரது கவிதைகளுக்கு நேர்மையான விமர்சனங்களை வழங்கிய சாரா லாரன்ஸ் (Sarah Lawrence)என்பவரின் இளைய சகோதரியாவார். இந்த அறிமுகமும் மரியா எட்ஜ்வொர்தின் இலக்கிய வட்டத்தின் வாயிலாகவே உருவானது.

கோலரிட்ஜைச் சந்தித்தல்

ஹாமில்டன்1832 ஆம் ஆண்டில், இங்கிலாந்தின் ஹைகேட் (Highgate) பகுதியில் வசித்த புகழ்பெற்ற ஆங்கிலக் கவிஞர் சாமுவேல் டெய்லர் கோலரிட்ஜ் (Samuel Taylor Coleridge) -யை நேரில் சந்தித்தார்.

அந்தச் சந்திப்பிற்கு வழிவகுத்தது, லிவர்பூலில் இருந்தபோது சாரா லாரன்ஸ் அவருக்குக் கொடுத்த எதிர்பாராத அறிமுகக் கடிதமாகும்.

அதே பயணத்தில், அரபெல்லா லாரன்ஸுடன் சேர்ந்து, 1831 ஆம் ஆண்டு மறைந்திருந்த வரலாற்றாசிரியரும் எழுத்தாளருமானவில்லியம் ராஸ்கோ (William Roscoe) குடும்பத்தினரையும் சந்தித்தார்.

மத நம்பிக்கை

ஹாமில்டன் ஆழ்ந்த கிறிஸ்தவ நம்பிக்கையுடையவர். அவரைப் பற்றி அவருடைய சம காலத்தவர்கள் ஹாமில்டன் பற்றிக் கூறுவதாவது "ஹாமில்டன் திருவிவிலியத்தை ஆழமாக நேசித்தவர்; நிறுவப்பட்ட திருச்சபையின் (Established Church) கொள்கைகளில் உறுதியான விசுவாசம் கொண்டவர்; வெளிப்படுத்தப்பட்ட இறையருளின் உண்மையில் அசைக்க முடியாத நம்பிக்கை உடையவர்." என்பதாகும்.

அறிவியலும் ஆன்மீகமும் ஒன்றுக்கொன்று முரணானவை அல்ல; இரண்டும் உண்மையைத் தேடும் வெவ்வேறு வழிகள் என்ற எண்ணமே ஹாமில்டன் வாழ்நாளின் முழுவதும் நிலைத்திருந்தது.

நிறைவேறாத காதல்கள்

டிரினிட்டி கல்லூரியில் கல்வி கற்றுக் கொண்டிருந்த காலத்தில், தனது நண்பரின் சகோதரியிடம் ஹாமில்டன் திருமண விருப்பத்தை வெளிப்படுத்தினார். அந்த முன்மொழிவு நிராகரிக்கப்பட்டது.

இந்த மறுப்பு, அவரை கடுமையான மனவேதனைக்கும் உடல்நலக் குறைவிற்கும் ஆளாக்கியது. சில வரலாற்றுக் குறிப்புகளின்படி, ஒரு கட்டத்தில் அவர் தற்கொலை செய்யும் எண்ணம் வருமளவிற்கு மனச்சோர்வில் ஹாமில்டன் இருந்ததாகக் கூறப்படுகிறது. 1831 ஆம் ஆண்டில் அவர் மீண்டும் ஒரு முறை காதலை வெளிப்படுத்தினார்.

இம்முறை, கவிஞரான ஆப்ரி டி வெர் (Aubrey de Vere) சகோதரியான எலன் டி வெர் (Ellen de Vere) திருமணக் கோரிக்கை வைத்தார். அவரும் அந்த முன்மொழிவை மரியாதையுடன் நிராகரித்தார்.

திருமணமும் குடும்ப வாழ்க்கையும்

இத்தனை காதல் தோல்விகளுக்குப் பிறகு, ஹாமில்டன் 1833 ஆம் ஆண்டில், ஹெலன் பேலி (Helen Bayly) என்பவரைத் திருமணம் செய்து கொண்டார். ஹெலன் கவுண்டி டிப்பரேரியில் உள்ள நெனாக் (Nenagh) பகுதியின் தேவாலயத் தலைவராக இருந்த ரெவரெண்டு ஹென்றி பேலி (Rev. Henry Bayly) -யின் மகளாவார்.

மூன்று குழந்தைகள்

வில்லியம் எட்வின் ஹாமில்டன் (William Edwin Hamilton, பிறப்பு – 1834), பின்னர் பத்திரிகையாளராகப் பணியாற்றினார்.

ஆர்ச்சிபால்ட் ஹென்றி ஹாமில்டன் (Archibald Henry Hamilton, பிறப்பு – 1835).

ஹெலன் எலிசா அமீலியா ஹாமில்டன் (Helen Eliza Amelia Hamilton, பிறப்பு – 1840).

திருமண வாழ்க்கையின் ஆரம்ப ஆண்டுகளில், ஹெலன் தனது விதவையான தாயாருடன் நெனாகில் அமைந்திருந்த பேலி பண்ணையில் (Bayly Farm) நீண்ட காலம் தங்கியிருந்தார். பின்னாளில் 1837 ஆம் ஆண்டு அவரது தாயார் மறையும் வரை இந்த நிலை தொடர்ந்தது.

மேலும், 1840 முதல் 1842 வரை பெரும்பாலான காலத்தையும் அவர் தனது சகோதரிகளுடன் கழித்ததால், டன்சிங் வானாய்வு நிலையத்தில் கணவருடன் தொடர்ந்து வசிக்கவில்லை.

இதன் விளைவாக, ஹாமில்டனின் திருமண வாழ்க்கை எளிதானதாக அமையவில்லை என்று பல வாழ்க்கை வரலாற்றாசிரியர்கள் குறிப்பிடுகின்றனர்.

1840-களின் தொடக்கத்தில் ஏற்பட்ட அந்தக் கடினமான காலகட்டத்தில், ஹாமில்டனின் சகோதரி சிட்னி (Sydney Hamilton) வீட்டுப் பொறுப்புகளை ஏற்றுக் கொண்டார்.

பின்னர் ஹெலன் மீண்டும் டன்சிங்கிற்குத் திரும்பியபோது, நீண்டகால மனச்சோர்விலிருந்து ஹாமில்டன் படிப்படியாக மீண்டு, குடும்ப வாழ்க்கையில் மீண்டும் அமைதியை அடைந்தார்.

விருதுகளும் கௌரவங்களும்

வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டனின் அறிவியல் சாதனைகள் அவருடைய வாழ்நாளிலேயே உலகறியப்பட்டன. கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் வானியல் ஆகிய துறைகளில் அவர் நிகழ்த்திய முன்னோடியான ஆராய்ச்சிகளுக்காக பல உயரிய விருதுகளும் கௌரவங்களும் அவரை வந்தடைந்தன.

அவருக்குராயல் ஐரிஷ் அகாடமி (Royal Irish Academy) வழங்கும் மிக உயரிய விருதுகளில் ஒன்றான கன்னிங்ஹாம் பதக்கம் (Cunningham Medal) இரண்டு முறை வழங்கப்பட்டது.

முதல் முறையாக, 1834 ஆம் ஆண்டு, கோண ஒளிவிலகல் (Conical Refraction) குறித்த அவரது மகத்தான ஆய்வுக்காக இந்தப் பதக்கம் வழங்கப்பட்டது.

இந்த ஆய்வின் முக்கியத்துவத்தைப் பாராட்டி, அடுத்த ஆண்டான1835 ஆம் ஆண்டு, ராயல் சொசைட்டி (Royal Society) அவருக்கு அதன் உயரியராயல் பதக்கத்தையும் (Royal Medal) வழங்கி கௌரவித்தது.

அதனைத் தொடர்ந்து, 1848 ஆம் ஆண்டு, கன்னிங்ஹாம் பதக்கத்தை இரண்டாவது முறையாகவும் அவர் பெற்றார். ஒரே அறிஞருக்கு இந்தப் பதக்கம் இருமுறை வழங்கப்பட்டிருப்பது அவரது தொடர்ச்சியான அறிவியல் மேன்மைக்குச் சான்றாகும்.

பட்டங்களும் மரியாதைகளும்

பிரிட்டிஷ் அறிவியல் முன்னேற்றச் சங்கத்தின் (British Association for the Advancement of Science) ஆண்டு மாநாடு 1835 ஆம் ஆண்டில் டப்ளினில் நடைபெற்றது. அந்த மாநாட்டின் செயலாளராக (Secretary) ஹாமில்டன் சிறப்பாகப் பணியாற்றினார்.

அவரது அறிவியல் சேவையைப் பாராட்டி, அயர்லாந்தின் ஆளுநரான லார்டு லெப்டினன்ட் (Lord Lieutenant of Ireland) அவருக்கு அதே ஆண்டில் 'நைட்' (Knight Bachelor) என்ற உயரிய பட்டத்தை வழங்கினார்.

அதன் பின்னர், அவருக்கு பல கௌரவங்கள் தொடர்ச்சியாக வழங்கப்பட்டன.

1837 ஆம் ஆண்டில், அவர் ராயல் ஐரிஷ் அகாடமியின் தலைவராக (President of the Royal Irish Academy) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.

அந்நாளில் மிக அரிதாக வழங்கப்பட்ட கௌரவங்களில் ஒன்றான செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அறிவியல் அகாடமியின் (Saint Petersburg Academy of Sciences) வெளிநாட்டு தொடர்பு உறுப்பினர் (Corresponding Member) என்ற பெருமையையும் பெற்றார்.

ஹாமில்டன் 1864 ஆம் ஆண்டில், புதிதாக நிறுவப்பட்ட அமெரிக்க தேசிய அறிவியல் அகாதெமி (National Academy of Sciences) தனது முதல் வெளிநாட்டு உறுப்பினர்களைத் தேர்ந்தெடுத்தபோது, அந்தப் பட்டியலில் முதன்மையான இடத்தில் ஹாமில்டனின் பெயர் இடம்பெற்றது.

நினைவஞ்சலிகளும் நினைவுச் சின்னங்களும்

வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டனின் புகழ் அவரது மறைவிற்குப் பிறகும் மங்கவில்லை;

மாறாக, காலம் செல்லச் செல்ல அது மேலும் உயர்ந்தது.

அவர் பிறந்த டப்ளின் நகரின்டொமினிக் தெருவில் (Dominick Street) அமைந்துள்ள அவரது பிறப்பிடத்தில் நினைவுப் பலகை ஒன்று நிறுவப்பட்டுள்ளது.

அது அந்த இல்லம் உலகப் புகழ்பெற்ற கணித மேதையின் பிறப்பிடமாக இருந்ததை நினைவூட்டுகிறது.

புரூம் பால நினைவுப்பலகை

ஹாமில்டன்1843 ஆம் ஆண்டு குவாட்டர்னியன்களின் அடிப்படைச் சமன்பாட்டை செதுக்கியதாகக் கூறப்படும்புரூம் பாலத்தின் (Broom Bridge) அருகில், அந்த வரலாற்றுச் சம்பவத்தை நினைவுகூரும் வகையில் ஒரு நினைவுப் பலகை நிறுவப்பட்டுள்ளது.

1958 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் 13 அன்று, அயர்லாந்தின் பிரதமராக (Taoiseach) இருந்த ஈமன் டி வலேரா (Éamon de Valera) இந்த நினைவுப் பலகையைத் திறந்து வைத்தார்.

பாலத்தின் முதற்காலக் கற்சுவரில் ஹாமில்டன் செதுக்கிய எழுத்துகள் இன்று எஞ்சியிருக்கவில்லை.

எனினும், அங்கு நிறுவப்பட்டுள்ள கல் நினைவுச் சின்னம் அந்த வரலாற்று நிகழ்வை என்றும் நினைவூட்டுகிறது.

ஹாமில்டன் நடை (Hamilton Walk)

1989 ஆம் ஆண்டு முதல், அயர்லாந்து தேசியப் பல்கலைக்கழகம் – மேனூத் (National University of Ireland, Maynooth) ஆண்டுதோறும் "ஹாமில்டன் நடை" (Hamilton Walk) என்ற நிகழ்வை நடத்தி வருகிறது.

இந்த நிகழ்வில், உலகின் பல பகுதிகளிலிருந்து வரும் கணிதவியலாளர்கள், ஆய்வாளர்கள், மாணவர்கள் ஆகியோர் டன்சிங் வானாய்வு நிலையத்திலிருந்து புரூம் பாலம் வரை நடைபயணம் மேற்கொள்கின்றனர்.

இந்தப் பயணம், குவாட்டர்னியன்களின் கண்டுபிடிப்பு நிகழ்ந்த வரலாற்றுச் சம்பவத்தை நினைவுகூரும் அறிவியல் மரபு விழாவாகக் கருதப்படுகிறது.

ஹாமில்டன் நிறுவனம் மற்றும் ஆண்டு சொற்பொழிவு

மேனூத் பல்கலைக்கழகத்தில் இயங்கும் ஹாமில்டன் நிறுவனம் (Hamilton Institute) பயன்பாட்டு கணித (Applied Mathematics) ஆய்வுகளுக்காக உலகப் புகழ்பெற்ற ஆராய்ச்சி மையமாக விளங்குகிறது.

அதேபோல், ராயல் ஐரிஷ் அகாதெமி ஆண்டுதோறும்"ஹாமில்டன் சொற்பொழிவு" (Hamilton Lecture) என்ற பொதுச் சொற்பொழிவை நடத்துகிறது.

இந்தச் சொற்பொழிவில் உலகப் புகழ்பெற்ற பல அறிவியலாளர்கள் உரையாற்றியுள்ளனர். அவர்களில் குறிப்பிடத்தக்கவர்கள்:

• முர்ரே ஜெல்-மான் (Murray Gell-Mann)

• ஃபிராங்க் வில்செக் (Frank Wilczek)

• ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் (Andrew Wiles)

• டிமொதி கோவர்ஸ் (Timothy Gowers) ஆகியோர்.

பிறந்த இருநூறாம் ஆண்டு விழா

2005 ஆம் ஆண்டு ஹாமில்டன் பிறந்து 200 ஆண்டுகள் நிறைவடைந்ததை முன்னிட்டு, அயர்லாந்து அரசு அந்த ஆண்டை"ஹாமில்டன் ஆண்டு" (Hamilton Year) என அதிகாரப்பூர்வமாக அறிவித்தது.

அந்த ஆண்டு முழுவதும், அயர்லாந்து அறிவியலின் வளர்ச்சியையும் ஹாமில்டனின் சாதனைகளையும் கொண்டாடும் வகையில் பல்வேறு நிகழ்ச்சிகள் நடைபெற்றன.

டிரினிட்டி கல்லூரியும் அந்த விழாவை முன்னிட்டு ஹாமில்டன் கணித நிறுவனம் (Hamilton Mathematics Institute) என்ற புதிய ஆராய்ச்சி மையத்தைத் தொடங்கியது.

அஞ்சல் தலைகளும் நினைவு நாணயமும்

1943 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் 13 அன்று, குவாட்டர்னியன்களின் அறிவிப்பு வெளியாகி நூறு ஆண்டுகள் நிறைவடைந்ததை நினைவுகூரும் வகையில், அயர்லாந்து அஞ்சல் துறை அரை பென்னி (½d) மற்றும் இரண்டரை பென்னி (2½d) மதிப்புள்ள இரண்டு நினைவு அஞ்சல் தலைகளை வெளியிட்டது.

பின்னர், 2005 ஆம் ஆண்டு, ஹாமில்டன் பிறந்த இருநூறாம் ஆண்டு விழாவை முன்னிட்டு, அயர்லாந்து மத்திய வங்கி (Central Bank of Ireland) பத்து யூரோ மதிப்புள்ள வெள்ளி நினைவு நாணயத்தை வெளியிட்டது.

அவரது பெயரில் நிலைத்திருக்கும் அறிவியல் கருத்துகள்

ஹாமில்டனின் பெயர் இன்றளவும் பல அறிவியல் மற்றும் கணிதக் கருத்துகளில் நிலைத்திருக்கிறது.

அவற்றில் சில...

• ஹாமில்டனின் சமன்பாடுகள் (Hamilton's Equations) — பாரம்பரிய இயக்கவியலின் முக்கியமான கணித வடிவம்.

• ஹாமில்டனின் கொள்கை (Hamilton's Principle) மற்றும் ஹாமில்டன்–ஜேக்கோபி சமன்பாடு (Hamilton–Jacobi Equation) — இயக்கவியலின் அடிப்படை கோட்பாடுகள்.

• ஹாமில்டனியன் (Hamiltonian) — பாரம்பரிய இயற்பியலில் ஒரு செயல்பாடு (Function), குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு இயக்கி (Operator), மேலும் கிராப் கோட்பாட்டில் தனித்துவமான கருத்தாகப் பயன்படுகிறது.

• குவாட்டர்னியன் இயற்கணிதம் பொதுவாக H என்ற குறியீட்டால் குறிப்பிடப்படுகிறது; இது ஹாமில்டனின் நினைவாக வழங்கப்பட்ட மரியாதையாகும்.

• டிரினிட்டி கல்லூரியில் அமைந்துள்ள ஹாமில்டன் கட்டிடம் (Hamilton Building) அவரது பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது.

இலக்கியத்தில் ஹாமில்டன்

சில நவீன கணித வரலாற்றாசிரியர்கள், லூயிஸ் கரோல் (Charles Lutwidge Dodgson) எழுதிய 'அலைஸ் இன் வோண்டர்லேண்ட் (Alice in Wonderland) என்னும் புகழ்பெற்ற சிறுவர் இலக்கியத்தில் இடம்பெறும் "Mad Hatter's Tea Party" என்ற காட்சி, ஹாமில்டனின் குவாட்டர்னியன் கோட்பாட்டை நையாண்டி செய்வதற்காக உருவாக்கப்பட்டதாகக் கருதுகின்றனர்.

அவர்களின் கருத்துப்படி, அந்தக் காட்சி குவாட்டர்னியன்களின் சிக்கலான இயல்பை கிண்டலாகக் காட்டி, மீண்டும் யூக்ளிட் வடிவவியலுக்குத் திரும்ப வேண்டும் என்ற எண்ணத்தை வெளிப்படுத்துகிறது.

எனினும், 2022 ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் மாதத்தில் வெளியிடப்பட்ட புதிய ஆய்வுகள் இந்தக் கருத்தை மறுத்தன. அந்த விளக்கம், குவாட்டர்னியன்களின் வரலாறும் அதன் உண்மையான கணிதப் பொருளும் சரியாகப் புரிந்துகொள்ளப்படாததன் விளைவாக உருவான தவறான கருத்து என்று அவை விளக்கின.

[கட்டுரையாளர் - தமிழ்நாடு அறிவியல் இயக்கத்தின் மேனாள் மாநிலத் தலைவர்]