எந்த ஒரு புதிருக்கும் தீர்வு காண ஒரு நடைமுறை உள்ளது. அந்தத் தீர்வை அடைய முறையான திட்டத்துடன் படிப்படியாகப் பரிசீலிக்க வேண்டும். ஏற்கத் தக்கவற்றை ஏற்று, நிராகரிக்கத் தக்கவற்றை நிராகரித்து, அடுத்த படிநிலைக்கு நகர்ந்து, இறுதியில் முழுமையான தீர்வை எட்ட முடியும். இதற்கு கணிதத்தில் படிமுறைத் தீர்வு (Algorithm) என்று பெயர். கணிதத்திலும், கணிப்பொறியியலிலும் இது வெகுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் முறையாகும்.

குறிப்பாக கணிப்பொறிகளில் ஒரு சிக்கலுக்கு தீர்வு காண எந்த வழிமுறை சரியானது, எது விரைவான தீர்வை அளிப்பது ஆகிய அம்சங்கள் முக்கியமானவை. கணிப்பொறிகளின் கட்டுப்பாட்டு ஆணைகள் இந்த படிமுறைத் தீர்வு அடிப்படையில் தான் எழுதப்படுகின்றன.

 கணினிகளின் விரைவான கணக்கீடு அவற்றின் முக்கியமான திறனாகும். இந்தத் திறனை விரைவுபடுத்த உதவும் கார்மார்கர் படிமுறைத் தீர்வு (Karmarkar's Algorithm) என்ற அரிய கண்டுபிடிப்பை நிகழ்த்தியவர், இந்திய கணினி அறிவியல் மேதையான நரேந்திர கார்மார்கர். இவரது கண்டுபிடிப்பால் கணினித் தயாரிப்பில் புரட்சிகரமான மாற்றங்கள் நிகழ்ந்துள்ளன.

 மத்தியபிரதேசத்தின் குவாலியரில் 1957-இல் மராட்டியக் குடும்பத்தில் பிறந்தார் நரேந்திர கார்மார்கர். இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகத்தில் சேர்வதற்கான ஒருங்கிணைந்த நுழைவுத்தேர்வில் (IIT-JEE) தேசிய அளவில் முதலிடம் பெற்ற கார்மார்கர், மும்மை ஐஐடியில் மின் பொறியியலில் பி.டெக். பட்டம் பெற்றார் (1978).

 பிறகு மேற்படிப்புக்காக அமெரிக்கா சென்ற அவர், கலிபோர்னியா தொழில்நுட்பக் கழகத்தில் எம்.எஸ். பட்டமும், கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் பிஎச்.டி. (1983) பட்டமும் பெற்றார்.

 படிப்பை முடித்தவுடன், நியூஜெர்ஸியிலுள்ள பெல் லேபரட்டரிஸ் என்ற தகவல் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தில் பணியாற்றினார். அப்போதுதான் தனது முக்கியமான கண்டுபிடிப்பை 1984-இல் அவர் நிகழ்த்தினார்.

 அவரது புதிய படிமுறைத் தீர்வு, தொலைதொடர்புத் துறையில் அற்புதமான விளைவுகளை ஏற்படுத்தியது. அதுவரை சிக்கலான நெட் ஒர்க் தொலைத் தொடர்புகளில் தீர்வு காண ஒரு வாரத்துக்கு மேல் நேரமாகி வந்தது, அவரது புதிய கண்டுபிடிப்பின் பயன்பாட்டால் சில நிமிடங்களாகக் குறைந்தது. அதற்கு அவரது பெயரே சூட்டப்பட்டது.

 சிக்கலான கணக்கீடுகளை மிக விரைவாகவும், உடனடிப் பயன்பாட்டுக்கு ஏற்றதாகவும் செய்யும் திறனே கணினிகளின் செயல்பாட்டு வேகமாக மதிப்பிடப்படுகிறது. இந்த விரைவான செயல்பாட்டுக்கு கார்மார்கர் படிமுறைத் தீர்வு உதவுகிறது.

 கணிப்பொறியியலின் வளர்ச்சிக்கு வித்திட்ட பெல் லேபரட்டரியின் முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளில் இதுவும் இடம் பெற்றுள்ளது. இதற்காக, உலக அளவிலான பல கெüரவங்கள் நரேந்திர கார்மார்கருக்கு அளிக்கப்பட்டுள்ளன.

 கணினிப் பொருள்களுக்கான சங்கம் 2,000-ஆவது ஆண்டு, கணிப்பொறியின் வளர்ச்சிக்கு காரணமானதற்காக பாரிஸ் கன்னெல்கிஸ் விருதை கார்மார்கருக்கு வழங்கியது.

 மார்கோணி இளம் விஞ்ஞானி விருது (1985), அமெரிக்க சாதனையாளர் கழக விருது (1985), டெக்சாஸ் கண்டுபிடிப்பாளர் பரிசு (1986), அமெரிக்க கணிதக் கழகத்தின் ஃபுல்கெர்சன் பரிசு (1988) உள்ளிட்ட பல விருதுகளை கார்மார்கர் பெற்றுள்ளார். இந்திய அரசின் ஸ்ரீநிவாச ராமானுஜன் நூற்றாண்டு விருது 1999-இல் அவருக்கு அளிக்கப்பட்டது.

 உலக அளவில் புகழ் பெற்ற அறிவியல் தகவல் கல்வி மையத்தின் (Institute for Scientific Information) தர வரிசைப் பட்டியலில் இடம் பெற்றுள்ள செல்வாக்கான ஆராய்ச்சியாளர் என்ற சிறப்பும் அவருக்கு உண்டு.

 டாடா அடிப்படை அறிவியலுக்கான ஆராய்ச்சி மையத்தில் (TIFR) சிறிதுகாலம் பேராசிரியராக கார்மார்கர் பணியாற்றியுள்ளார். டாடா நிறுவனத்தின் சார்பில் புணாவில் அமைக்க உத்தேசிக்கப்பட்ட சூப்பர் கம்ப்யூட்டர் திட்டத்தை முன்னின்று நடத்துவதாக இருந்த கார்மார்கர், அதை லாபமீட்டும் தொழிலாக டாடா நிறுவனம் கருதியதால் அதிலிருந்து 2007-இல் விலகினார்.

 தற்போது, சூப்பர் கம்ப்யூட்டர்களுக்கான அதி நவீன வடிவமைப்பை உருவாக்குவதற்கான ஆராய்ச்சிகளில் கார்மார்கர் ஈடுபட்டுள்ளார்.

 உலகம் முழுவதும் உள்ள கணினி விஞ்ஞானிகளுக்கிடையே, நரேந்திர கார்மார்கரின் செயல்பாடுகள் இந்தியாவுக்குத் தனித்த கெüரவத்தை உருவாக்கியுள்ளன எனில் மிகையில்லை.